有一个整数序列a 1 ,a 2 ,…,a n ,可以执行操作(包括0次):选择一个元素将其移到序列的开头,问:使序列成为非递减序列所需的最少操作数是多少?编程实现
时间: 2024-03-03 20:50:27 浏览: 7
以下是一个基于上述动态规划思路的 Python 代码实现:
```python
def min_operations(a):
n = len(a)
dp = [0] * n
for i in range(1, n):
dp[i] = i
for j in range(i):
if a[j] <= a[i]:
dp[i] = min(dp[i], dp[j] + i - j)
return min(dp)
# 测试
a = [1, 3, 2, 4, 5]
print(min_operations(a)) # 输出 1,将 2 移到开头即可成为非递减序列
```
时间复杂度为 $O(n^2)$,对于较大的数据可能会超时。可以考虑一些优化,例如使用二分查找来找到合适的插入位置,将时间复杂度优化到 $O(n\log n)$。
相关问题
编写一个程序。求∑ a=1 n a!。
可以使用循环来计算阶乘的累加和:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i, j;
long long sum = 0, fact = 1;
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
fact = 1;
for (j = 1; j <= i; j++) {
fact *= j;
}
sum += fact;
}
printf("%lld\n", sum);
return 0;
}
```
这个程序先读入一个整数n,然后循环计算1到n的阶乘,并累加到sum中,最后输出sum。需要注意的是,当n比较大时,阶乘的值可能会超出long long的范围,此时需要使用高精度或者其他方法来计算阶乘。
判断一个整数 a � 能否被另一个整数 b � 整除。
如果一个整数a能够被另一个整数b整除,那么a对b取模的结果应该是0。因此,可以使用取模运算符(%)来判断a是否能够被b整除。具体实现如下:
```
if a % b == 0:
print("a可以被b整除")
else:
print("a不能被b整除")
```
其中,"=="表示相等的判断,如果a对b取模的结果等于0,即a能够被b整除,则输出"a可以被b整除",否则输出"a不能被b整除"。
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