x=0.11011,y=-0.11111原码二位乘求X×Y
时间: 2024-10-28 19:16:04 浏览: 34
计算机组成原理答案
原码表示法下,负数的最高位通常用于存储符号。对于x=0.11011和y=-0.11111,我们可以按照以下步骤进行原码两位乘:
1. **符号扩展**:
- 对于正数x,不需要做任何处理,因为它是正的。
- 对于负数y,我们需要将其绝对值转换为原码表示,并在最高位添加1(表示负数)。所以y的绝对值是0.11111。
2. **位对齐**:
- 将两个数的小数点左移一位以便对齐,得到x=0.011011和y=0.011111。
3. **逐位相乘**:
- 每一位上,将x对应的数值乘以y对应数值,然后把结果的二进制和前一位的结果按位异或(XOR)。
- 注意,这里我们只考虑小数部分,整数部分会被丢弃,因为我们关注的是0.11乘法。
4. **结果计算**:
- 从低位到高位依次计算,最终将所有位的结果组合起来,形成乘积的二进制形式。
5. **符号判断**:
- 结果的符号取决于原始负数y的符号。由于y为负,乘积的符号也将是负。
现在,我们手动进行计算(假设没有计算机支持):
```
0.011011 (x)
* 0.011111 (y)
------
0...1101 (0) * 1 = 0
1...0011 (1) * 1 = 1
10...0000 (0) * 1 = 0
10...0000 (0) * 1 = 0
10...0000 (0) * 1 = 0
01...1000 (1) * 1 = 1
(1101) + (1011) + (0000) + (0000) + (0000) + (1100) = 1111 (二进制)
```
最后,加上前面添加的符号位(y的符号),结果是1111,转换回十进制就是-1。注意,这个过程是基于假设浮点数的乘法规则,实际计算机内部会有更复杂的算法来处理这种精度问题。
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