一个二叉树的节点分别用A,B,C,...表示。用户以前序遍历的方式输入节点字符串,如”ACDBE...“,再以中序遍历的方式输入一个字符串,要求判断两次输入的字符串能否唯一确定一棵二叉树,如果不能,输出否,如果能,则以后序遍历的方式输出这棵二叉树。使用c++
时间: 2024-06-13 07:08:32 浏览: 8
根据提供的引用内容,我们可以使用以下步骤来解决这个问题:
1. 首先,我们需要了解什么是前序遍历、中序遍历和后序遍历。前序遍历是指先访问根节点,然后访问左子树,最后访问右子树;中序遍历是指先访问左子树,然后访问根节点,最后访问右子树;后序遍历是指先访问左子树,然后访问右子树,最后访问根节点。
2. 我们可以使用递归的方法来解决这个问题。首先,我们需要将前序遍历和中序遍历的字符串转换为对应的数组。然后,我们可以使用一个递归函数来构建二叉树。在递归函数中,我们首先需要找到根节点,然后根据根节点在中序遍历数组中的位置,将左子树和右子树分别递归构建。最后,我们可以使用后序遍历的方式输出这棵二叉树。
3. 如果输入的前序遍历和中序遍历字符串不能唯一确定一棵二叉树,我们需要输出否。这种情况可能发生在以下两种情况中:
- 输入的前序遍历和中序遍历字符串长度不相等。
- 输入的前序遍历和中序遍历字符串不能唯一确定一棵二叉树。
4. 下面是使用C++实现的代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <vector>
using namespace std;
class TreeNode {
public:
char val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
TreeNode(char x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
class Solution {
public:
TreeNode* buildTree(vector<char>& preorder, vector<char>& inorder) {
unordered_map<char, int> inorder_map;
for (int i = 0; i < inorder.size(); i++) {
inorder_map[inorder[i]] = i;
}
return buildTreeHelper(preorder, 0, preorder.size() - 1, inorder, 0, inorder.size() - 1, inorder_map);
}
TreeNode* buildTreeHelper(vector<char>& preorder, int pre_start, int pre_end, vector<char>& inorder, int in_start, int in_end, unordered_map<char, int>& inorder_map) {
if (pre_start > pre_end || in_start > in_end) {
return nullptr;
}
char root_val = preorder[pre_start];
int root_index = inorder_map[root_val]; int left_size = root_index - in_start;
TreeNode* root = new TreeNode(root_val);
root->left = buildTreeHelper(preorder, pre_start + 1, pre_start + left_size, inorder, in_start, root_index - 1, inorder_map);
root->right = buildTreeHelper(preorder, pre_start + left_size + 1, pre_end, inorder, root_index + 1, in_end, inorder_map);
return root;
}
void postorderTraversal(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return;
}
postorderTraversal(root->left);
postorderTraversal(root->right);
cout << root->val;
}
};
int main() {
string preorder_str, inorder_str;
cin >> preorder_str >> inorder_str;
vector<char> preorder(preorder_str.begin(), preorder_str.end());
vector<char> inorder(inorder_str.begin(), inorder_str.end());
Solution solution;
TreeNode* root = solution.buildTree(preorder, inorder);
if (root == nullptr) {
cout << "否" << endl;
} else {
solution.postorderTraversal(root);
cout << endl;
}
return 0;
}
```