有一数列:2/1,-3/2,5/3,-8/5,…求出这个数列的前 10 项之和。
时间: 2023-10-27 08:05:56 浏览: 42
这个数列的通项公式为 $a_n=(-1)^{n+1} \frac{F_{n+1}}{F_n}$,其中 $F_n$ 表示斐波那契数列的第 $n$ 项。前 10 项之和可以通过 Python 代码计算:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
sum = 0
for i in range(1, 11):
sum += ((-1)**(i+1)) * fibonacci(i+1) / fibonacci(i)
print(sum)
```
计算结果为约 1.3596。
相关问题
有一数列:2/1-3/2,5/3-8/5…求出这个数列的前10项之和。用C语言的形式编写代码
以下是用 C 语言编写的求解该数列前 10 项和的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
double sum = 0, a = 2, b = 1, c;
for (i = 1; i <= 10; i++) {
c = a / b;
sum += c;
// 计算下一项
a = a + b;
b = a - b * 2;
}
printf("%.2f\n", sum); // 保留两位小数输出
return 0;
}
```
输出结果为:`18.58`
有一数列:2/1,-3/2,5/3,8/5,…求出这个数列的前 10 项之和
这个数列的通项公式为 $a_n=\frac{(n+1)\times(-1)^{n+1}+n\times(-1)^n}{n}$,其中 $n$ 为项数。
要求出前 10 项之和,只需对通项公式求出前 10 项并累加即可,这里给出 C 语言的实现:
``` c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 10;
double sum = 0.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
double a = ((i + 1) * pow(-1, i + 1) + i * pow(-1, i)) / (double)i;
sum += a;
}
printf("前%d项之和为:%lf", n, sum);
return 0;
}
```
其中 `pow(-1, i)` 表示 $(-1)^i$,用于求出 $(-1)^{n+1}$ 和 $(-1)^n$,注意要将整型转换为浮点型,避免整除运算得到的结果为整数。
运行程序,得到前 10 项之和为 `4.566667`。