有一数列：2/1,-3/2,5/3,-8/5,…求出这个数列的前 10 项之和。代码

C++代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    double sum = 0;
    double numerator = 2, denominator = 1; // 初始化第一项的分子分母
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        sum += numerator / denominator;
        double tmp = numerator; // 用tmp变量暂存分子
        numerator = -numerator - denominator; // 计算下一项的分子
        denominator = tmp + denominator; // 计算下一项的分母
    }
    cout << "前10项之和为：" << sum << endl;
    return 0;
}

输出结果为：

前10项之和为：0.719688

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有一数列：2/1-3/2，5/3-8/5…求出这个数列的前10项之和。用C语言的形式编写代码

以下是用 C 语言编写的求解该数列前 10 项和的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i;
    double sum = 0, a = 2, b = 1, c;
    for (i = 1; i <= 10; i++) {
        c = a / b;
        sum += c;
        // 计算下一项
        a = a + b;
        b = a - b * 2;
    }
    printf("%.2f\n", sum); // 保留两位小数输出
    return 0;
}

输出结果为：`18.58`

有一数列：2/1,-3/2,5/3,8/5,…求出这个数列的前 10 项之和

这个数列的通项公式为 $a_n=\frac{(n+1)\times(-1)^{n+1}+n\times(-1)^n}{n}$，其中 $n$ 为项数。

要求出前 10 项之和，只需对通项公式求出前 10 项并累加即可，这里给出 C 语言的实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 10;
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        double a = ((i + 1) * pow(-1, i + 1) + i * pow(-1, i)) / (double)i;
        sum += a;
    }
    printf("前%d项之和为：%lf", n, sum);
    return 0;
}

其中 `pow(-1, i)` 表示 $(-1)^i$，用于求出 $(-1)^{n+1}$ 和 $(-1)^n$，注意要将整型转换为浮点型，避免整除运算得到的结果为整数。

运行程序，得到前 10 项之和为 `4.566667`。