matlab最小生成树算法Prim
时间: 2023-06-20 19:05:14 浏览: 44
Prim算法是一种常用的求解无向带权连通图的最小生成树的算法,下面是Matlab实现Prim算法的代码:
```matlab
function [MST, total_weight] = Prim(G)
% G为邻接矩阵表示的图
% MST为最小生成树的邻接矩阵表示
% total_weight为最小生成树的权值和
n = size(G, 1); % n为图的顶点数
% 初始化MST和集合S
MST = zeros(n);
S = zeros(1, n);
% 从顶点0开始
S(1) = 1;
k = 1;
while(k < n)
% 找到与S集合相邻的最短边
min_weight = inf;
for i = 1:k
for j = 1:n
if(G(S(i), j) < min_weight && S(j) == 0)
min_weight = G(S(i), j);
u = S(i);
v = j;
end
end
end
% 将v加入集合S
S(k+1) = v;
k = k + 1;
% 将(u,v)加入MST
MST(u, v) = min_weight;
MST(v, u) = min_weight;
end
% 计算总权值
total_weight = sum(sum(MST));
end
```
其中,G为邻接矩阵表示的图,MST为最小生成树的邻接矩阵表示,total_weight为最小生成树的权值和。算法的思路是从一个顶点开始,每次找到与当前集合S相邻的最短边,并将其连接到S中。重复该过程直到集合S包含所有顶点为止。