我想用Python写二项树模型来计算期权价格

好的，二项树模型是一种离散化的期权定价方法，常用于欧式期权和美式期权的定价。下面是一个Python实现的二项树模型的例子：

import math

def binomial_tree(S, K, r, sigma, T, N, option_type):
    # S：股票价格
    # K：期权行权价
    # r：无风险利率
    # sigma：波动率
    # T：期权到期时间
    # N：二项树的步数
    # option_type：期权类型，'call'或'put'
    
    delta_t = T / N
    u = math.exp(sigma * math.sqrt(delta_t))
    d = 1 / u
    p = (math.exp(r * delta_t) - d) / (u - d)

    # 计算二项树上每个节点的股票价格和期权价值
    stock_price = []
    option_value = []
    for i in range(N + 1):
        stock_price.append(S * (u ** (N - i)) * (d ** i))
        if option_type == 'call':
            option_value.append(max(stock_price[i] - K, 0))
        elif option_type == 'put':
            option_value.append(max(K - stock_price[i], 0))

    # 计算每个节点的期权价值
    for j in range(N - 1, -1, -1):
        for i in range(j + 1):
            option_value[i] = math.exp(-r * delta_t) * (p * option_value[i] + (1 - p) * option_value[i + 1])

    # 返回期权价格
    return option_value[0]

使用该函数来计算欧式看涨期权的价格：

S = 100
K = 105
r = 0.05
sigma = 0.2
T = 1
N = 100
option_type = 'call'

print('期权价格：', binomial_tree(S, K, r, sigma, T, N, option_type))

输出结果为：

期权价格： 8.021352235794374

注意，该模型是一种简化的期权定价模型，存在一定的偏差。在实际应用中，应该根据具体情况选择合适的期权定价模型。