方格取数问题的完整python代码
时间: 2023-12-20 12:10:09 浏览: 141
好的,以下是方格取数问题的完整 Python 代码:
```python
n = int(input()) # 输入方格阶数
grid = [] # 初始化方格
# 逐行输入方格
for i in range(n):
row = list(map(int, input().split()))
grid.append(row)
# 初始化 dp 数组
dp = [[0] * n for _ in range(n)]
dp[0][0] = grid[0][0]
# 动态规划求解
for i in range(1, n):
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0] # 处理第一列
dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i] # 处理第一行
for i in range(1, n):
for j in range(1, n):
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j] # 状态转移方程
print(dp[n-1][n-1]) # 输出最大取数值
```
希望这能够帮到你!如果还有其他问题,欢迎继续咨询我。
相关问题
方格取数问题的python代码
方格取数问题是一个经典的动态规划问题,以下是一个可以解决方格取数问题的 Python 代码示例:
```python
n = int(input())
grid = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
# 初始化 dp 数组
dp = [[0] * n for _ in range(n)]
dp[0][0] = grid[0][0]
# 处理第一行和第一列
for i in range(1, n):
dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i]
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
# 动态规划
for i in range(1, n):
for j in range(1, n):
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
print(dp[n-1][n-1])
```
该代码的思路是利用动态规划的思想,将问题拆解成若干个子问题,并利用已经求解的子问题的结果来求解更大规模的问题。具体来说,我们用 dp[i][j] 表示从左上角到 (i,j) 位置的最大取数和,然后根据题目要求,我们可以得到如下的状态转移方程:
```
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
```
其中,grid[i][j] 表示第 i 行第 j 列的格子上的数字。
最终,我们只需要输出 dp[n-1][n-1],即从左上角到右下角的最大取数和即可。
方格取数问题的python完整代码
请参考以下方格取数问题的完整 Python 代码:
```python
n = int(input())
grid = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
# 初始化 dp 数组
dp = [[0] * n for _ in range(n)]
dp[0][0] = grid[0][0]
# 处理第一行和第一列
for i in range(1, n):
dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i]
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
# 动态规划
for i in range(1, n):
for j in range(1, n):
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
print(dp[n-1][n-1])
```
该代码首先读入方格的大小和每个格子上的数字,然后利用动态规划算法求解出从左上角到右下角的最大取数和,并输出结果。
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