0.07、0.17、0.02、0.06、0.32、0.03、0.21、0.1生成哈夫曼编码
时间: 2023-12-01 09:04:50 浏览: 39
根据提供的权值,可以按照以下步骤生成哈夫曼编码:
1. 将权值从小到大排序,得到:0.02、0.03、0.06、0.07、0.1、0.17、0.21、0.32。
2. 取出最小的两个权值,将它们合并成一个新的节点,权值为它们的和,得到新的权值序列:0.05、0.06、0.07、0.1、0.17、0.21、0.32。
3. 重复步骤2,直到只剩下一个节点,得到哈夫曼树。
4. 对于每个叶子节点,从根节点开始,向左走为0,向右走为1,得到对应的哈夫曼编码。
按照上述步骤,可以得到以下哈夫曼编码:
| 字母 | 权值 | 哈夫曼编码 |
| --- | --- | --- |
| A | 0.07 | 110 |
| B | 0.17 | 10 |
| C | 0.02 | 1110 |
| D | 0.06 | 100 |
| E | 0.32 | 0 |
| F | 0.03 | 1111 |
| G | 0.21 | 01 |
| H | 0.1 | 101 |
相关问题
假设用于通信的电文仅由 8 个字母(ABCDEFGH)组成 , 字母在电文中出现的频率分别为 0.07 , 0.19 , 0.02 , 0.06 , 0.32 , 0.03 , 0.21 ,画出哈夫曼树
首先按照概率从小到大排列,得到以下序列:
C: 0.02
F: 0.03
A: 0.07
D: 0.06
B: 0.19
H: 0.21
G: 0.32
接下来构建哈夫曼树:
首先选取概率最小的两个节点 C 和 F,构建一个新节点 CF,权重为 0.05。
接着选取概率最小的两个节点 A 和 D,构建一个新节点 AD,权重为 0.13。
再选取概率最小的两个节点 CF 和 AD,构建一个新节点 CFAD,权重为 0.18。
接着选取概率最小的两个节点 B 和 H,构建一个新节点 BH,权重为 0.4。
最后选取概率最小的两个节点 CFAD 和 BH,构建一个新节点 CFADBH,权重为 0.58。
哈夫曼树如下图所示:
```
CFADBH
/ \
CFAD BH
/ \ / \
CF AD B H
/ \
C F
```
每个字母的哈夫曼编码:
C: 0000
F: 0001
A: 01
D: 10
B: 11 0
H: 11 1
G: 11 01
其中,每个字母的二进制编码即为其在哈夫曼树上从根节点到叶子节点的路径编码,向左走为 0,向右走为 1。
假设用于通信的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率为:0.07、0.19、0.02、0.06、0.32、0.03、0.21、0.10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。
好的,这是一个编码问题,我可以为您解答。
根据哈夫曼编码的原理,我们需要先从频率最低的字母开始构建哈夫曼树。下面是具体步骤:
1. 将频率数据从小到大排序,得到:0.02、0.03、0.06、0.07、0.10、0.19、0.21、0.32。
2. 取出两个最小频率的字母,分别为0.02和0.03。将它们作为根节点的两个子节点,将它们的频率相加(0.02+0.03=0.05),得到一个新的频率值0.05。
3. 将新的频率值0.05插入到排序后的频率数据中,得到:0.05、0.06、0.07、0.10、0.19、0.21、0.32。
4. 重复步骤2和3,直到所有的节点都被连接成为一个树。最后得到的哈夫曼树如下图所示:
```
1.00
/ \
0.43 0.57
/ \ / \
D C A 0.32
/ \
0.19 B
/ \
0.10 F
/ \
G E
```
5. 由于哈夫曼编码的原理是将较少出现的字符编码成较短的编码,所以在这个编码中,字符D会被编码为"00",字符E会被编码为"010",字符F会被编码为"011",以此类推。最终得到每个字符对应的哈夫曼编码如下:
```
A: 10
B: 110
C: 01
D: 00
E: 010
F: 011
G: 1110
H: 1111
```
这就是针对这8个字母的哈夫曼编码。
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