给定一个非负整数 c ，你要判断是否存在两个整数”a”和”b”，使得”a2 + b2 = c”。c++

这个问题是在寻找是否存在两个整数 a 和 b，它们满足平方和等于给定的非负整数 c 的条件，即 \( a^2 + b^2 = c \)。这是一个经典的数学问题，可以用一些算法技巧来解决，特别是在 C++ 中。

一种常见的解法是使用“鸡兔同笼”的思想或者遍历所有可能的整数对 (a, b)，因为 a 和 b 都是非负整数，所以它们的最大值应该是 sqrt(c)。然后检查每个整数是否能作为另一个整数的平方根，并计算其平方是否等于 c 减去已知平方的结果。如果找到这样的组合，则返回 true；否则返回 false。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool judgeSquareSum(int c) {
    for (int i = 0; i <= sqrt(c); ++i) {
        int complement = c - i * i;
        if (complement > 0 && sqrt(complement) == floor(sqrt(complement))) { // 检查complement是否为另一个整数的平方
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    int c;
    cout << "Enter a non-negative integer c: ";
    cin >> c;
    bool result = judgeSquareSum(c);
    if (result) {
        cout << "There exist two integers a and b such that a^2 + b^2 = " << c << endl;
    } else {
        cout << "No such pair of integers exists." << endl;
    }
    return 0;
}