输入两个正整数m和n，求其两个最大公约数和最小公倍数

输入两个正整数 `m` 和 `n`，它们的最大公约数 (Greatest Common Divisor, GCD) 可以通过欧几里得算法计算得出，即较小的数除以较大的数，然后用余数替换原来的较小数，继续这个过程直到余数为0，此时的除数就是最大公约数。

最小公倍数 (Least Common Multiple, LCM) 可以通过下面的公式计算：`LCM(m, n) = |m * n| / GCD(m, n)`。这里 `|.|` 表示取绝对值，因为即使 `m` 和 `n` 都为负数，它们的乘积的绝对值才是最小公倍数的实际值。

如果你需要具体的代码实现，可以使用循环或者递归的方式计算最大公约数，然后利用上面的公式得到最小公倍数。以下是Python的一个简单例子：

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(m, n):
    return abs(m * n) // gcd(m, n)

m = int(input("请输入第一个正整数 m: "))
n = int(input("请输入第二个正整数 n: "))

gcd_value = gcd(m, n)
lcm_value = lcm(m, n)

print(f"最大公约数 (GCD): {gcd_value}")
print(f"最小公倍数 (LCM): {lcm_value}")

相关问题

输入两个正整数m和n求其最大公约数和最小公倍数

最大公约数可以使用辗转相除法来求解，具体步骤如下：

1. 比较m和n的大小，将较小的数赋值给a，较大的数赋值给b。

2. 计算a和b的余数c，如果c等于0，则b就是最大公约数；否则，将b赋值给a，将c赋值给b，继续执行第2步，直到c等于0为止。

最小公倍数可以通过最大公约数来求解，公式为：

最小公倍数 = m * n / 最大公约数

下面是Python代码实现：

m = int(input("请输入第一个数："))
n = int(input("请输入第二个数："))

# 计算最大公约数
a = min(m, n)
b = max(m, n)
while a != 0:
    c = b % a
    b = a
    a = c
gcd = b

# 计算最小公倍数
lcm = m * n // gcd

print("最大公约数为：", gcd)
print("最小公倍数为：", lcm)

输入两个正整数 m 和 n，求其最大公约数和最小公倍数。 输入说明： 输入两个正整数 m 和 n。 输出说明： 输出 m 和 n 的最大公约数和最小公倍数。

输入两个正整数 m 和 n，求其最大公约数和最小公倍数。

最大公约数可以使用辗转相除法求解，即不断用较小数去除较大数，直到余数为0，此时较大数即为最大公约数。

最小公倍数可以通过先求出最大公约数，然后使用两数之积除以最大公约数得到。

示例代码如下（Python）：

m, n = map(int, input().split())

# 求最大公约数
a, b = max(m, n), min(m, n)
while b != 0:
    a, b = b, a % b
gcd = a

# 求最小公倍数
lcm = m * n // gcd

print(gcd, lcm)