s/（s+2）的拉普拉斯逆变换是多少

根据拉普拉斯变换的定义，s/(s+2)的拉普拉斯变换为：

L{s/(s+2)} = 1/(s+2)

根据拉普拉斯逆变换的定义，对于一个函数 F(s)，其拉普拉斯逆变换 L^-1{F(s)} 定义为：

L^-1{F(s)} = (1/2πj) * ∫[σ-j∞, σ+j∞] F(s) * e^(st) ds

其中，σ 是一个大于实部所有极点的实数，j 是虚数单位，t 是时间变量。

对于 1/(s+2)，它只有一个极点 s=-2，因此可以通过使用残差定理来计算其拉普拉斯逆变换。根据残差定理，函数在其所有极点处的留数之和等于该函数的拉普拉斯逆变换。因此，我们可以计算出在 s=-2 处的留数：

Res(s=-2) = lim(s→-2) [(s+2)*1/(s+2)] = 1

因此，1/(s+2) 的拉普拉斯逆变换为：

L^-1{1/(s+2)} = 1

因此，s/(s+2) 的拉普拉斯逆变换为：

L^-1{s/(s+2)} = L^-1{1 - 2/(s+2)} = δ(t) - 2e^(-2t)u(t)

其中，δ(t) 是单位脉冲函数，u(t) 是单位阶跃函数。