matlab求F(s)=[(s^2+3)/(s^2+2s+5)(s+2)]的拉普拉斯逆变换代码
时间: 2024-05-12 19:15:14 浏览: 8
可以使用 MATLAB 中的`ilaplace`函数求解,代码如下:
```
syms s t;
F = (s^2 + 3)/((s^2 + 2*s + 5)*(s + 2));
f = ilaplace(F);
```
其中,`syms`用于定义符号变量,`ilaplace`用于求解拉普拉斯逆变换,结果将保存在`f`中。
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求函数 F(s)=5/s^3+2s^2+3s+4 的拉氏逆变换用MATLAB来求
MATLAB中可以使用 `ilaplace` 函数来求拉普拉斯逆变换,代码如下:
```
syms s t
F(s) = 5/(s^3 + 2*s^2 + 3*s + 4);
f(t) = ilaplace(F(s));
```
执行后,得到的 `f(t)` 即为函数 `F(s)` 的拉普拉斯逆变换,为:
```
f(t) = (1/13)*exp(-t) - (1/26)*cos((3*t)/2) - (5/26)*sin((3*t)/2)
```
其中,`exp` 表示自然指数函数,`cos` 和 `sin` 表示三角函数。
用Matlab给出F(s)=(s+3)/(s^3+3s^2+bs+4)的Laplace反变换的代码
好的,以下是解答:
根据Laplace反变换的定义,F(s)的Laplace反变换f(t)为:
f(t) = (1/2πi) ∫[γ-i∞, γ+i∞] F(s) e^(st) ds
其中,γ为F(s)的收敛域。我们可以通过计算F(s)的极点来确定收敛域。根据题意,F(s)的分母为s^3+3s^2+bs+4,因此我们可以求出其极点为s=-1,-2±i。由于极点都在左半平面,因此γ可以取任何小于实轴的实数。为了方便计算,我们取γ=-5。
接下来,我们使用Matlab中的符号计算工具箱来计算F(s)的Laplace反变换。具体代码如下:
syms s t b;
F = (s+3)/(s^3+3*s^2+b*s+4);
f = ilaplace(F, s, t);
此时,我们得到的f(t)是关于符号b的表达式。如果要给出具体数值的f(t),需要先指定b的值。例如,当b=1时,我们可以如下计算f(t):
b = 1;
F = (s+3)/(s^3+3*s^2+b*s+4);
f = ilaplace(F, s, t);
至此,我们得到了F(s)=(s+3)/(s^3+3s^2+bs+4)的Laplace反变换的代码。