使用MATLAB根据如下技术指标，选择窗函数，用窗函数法设计FIR数字低通滤波器： 通带wp=0.2π，Rp=2dB，阻带ws=0.+5π，Rs=35dB。 计算滤波器的阶数N，画出幅频特性曲线。

根据提供的技术指标，选择窗函数，用窗函数法设计FIR数字低通滤波器的MATLAB代码如下：

% 定义通带、阻带的角频率和通带、阻带的最大衰减
wp = 0.2*pi;
ws = 0.5*pi;
Rp = 2;
Rs = 35;

% 计算滤波器的阶数N
delta_p = (10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1);
delta_s = 10^(-Rs/20);
delta = min(delta_p, delta_s);
A = -20*log10(delta);
if A > 50
    N = ceil((A-8)/(2.285*(ws-wp)));
else
    N = ceil((A-8.7)/(2.285*(ws-wp)));
end

% 选择窗函数
M = N-1;
w = hamming(M+1);

% 计算滤波器的系数
n = 0:M;
hd = (ws/pi)*sinc((ws/pi)*(n-M/2));
h = hd.*w';

% 画出幅频特性曲线
[H, w] = freqz(h, 1, 1024);
H = 20*log10(abs(H));
w = w/pi;
plot(w, H);
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('Magnitude Response');

相关问题

（1）根据如下技术指标，选择窗函数，用窗函数法设计FIR数字低通滤波器： 通带wp=0.2π，Rp=2dB，阻带ws=0.+5π，Rs=35dB。 计算滤波器的阶数N，画出幅频特性曲线。

根据所给的技术指标，我们可以选择窗函数法来设计FIR数字低通滤波器。在选择窗函数时，我们可以考虑使用Kaiser窗。接下来，我们可以按照以下步骤进行设计：

1. 计算通带截止频率和阻带截止频率：
通带截止频率：wp = 0.2π
阻带截止频率：ws = 0.5π

2. 计算通带和阻带的过渡带宽：
通带过渡带宽：Δωp = 0.1π
阻带过渡带宽：Δωs = 0.1π

3. 计算滤波器的阶数N：
N = (Rs - 7.95) / (14.36 * Δωs) + 1
其中，Rs为阻带衰减，Δωs为阻带过渡带宽。
在本题中，Rs = 35dB，Δωs = 0.1π，因此N = 67。

4. 计算Kaiser窗的β值：
β = 0.1102 * (Rs - 8.7)
在本题中，Rs = 35dB，因此β = 4.0714。

5. 计算Kaiser窗函数：

   import numpy as np
   import scipy.signal as signal

   N = 67
   beta = 4.0714
   h = signal.firwin(N, cutoff=wp, window=('kaiser', beta))

6. 绘制幅频特性曲线：

   import matplotlib.pyplot as plt

   w, h = signal.freqz(h)
   fig, ax = plt.subplots()
   ax.plot(w / np.pi, 20 * np.log10(abs(h)))
   ax.set(title='Frequency response', xlabel='Normalized frequency', ylabel='Magnitude (dB)')
   ax.axvline(wp / np.pi, color='red')
   ax.axvline(ws / np.pi, color='red')
   ax.axhline(-2, color='green')
   ax.axhline(-35, color='green')
   plt.show()

绘制的幅频特性曲线如下图所示：

用窗函数法设计一个满足下列指标的线性相位低通FIR滤波器用matlab:Wp=0.2π，Ws=0.3π，Rp=0.25dB，Rp=50dB

好的，下面是用窗函数法设计一个满足下列指标的线性相位低通FIR滤波器的MATLAB代码：

% 指定参数
Wp = 0.2*pi; % 通带截止频率
Ws = 0.3*pi; % 阻带截止频率
Rp = 0.25;   % 通带最大衰减
Rs = 50;     % 阻带最小衰减

% 计算滤波器阶数和截止频率
delta_p = (10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1);
delta_s = 10^(-Rs/20);
A = -20*log10(delta_s);
if A>50
    N = ceil((A-8)/(2.285*(Ws-Wp)));
else
    N = ceil((0.922*log(1/delta_s))/(Ws-Wp));
end
fc = (Ws+Wp)/2;

% 计算窗函数
w = hamming(N+1).';

% 计算理想低通滤波器的单位冲激响应
h_ideal = (fc/pi)*sinc(fc*(0:N)/pi);

% 计算窗函数法设计的滤波器的单位冲激响应
h = h_ideal.*w;

% 绘制滤波器幅频响应和相频响应
[H, w] = freqz(h,1,1024);
figure();
subplot(2,1,1);
plot(w/pi, 20*log10(abs(H)));
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('幅度(dB)');
title('滤波器幅频响应');
grid on;
subplot(2,1,2);
plot(w/pi, unwrap(angle(H)));
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('相位(rad)');
title('滤波器相频响应');
grid on;

其中，我们使用了汉明窗作为窗函数，使用sinc函数计算理想的低通滤波器单位冲激响应，最后绘制了滤波器的幅频响应和相频响应。您可以根据需要进行修改和调整。