通过一棵二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列构建出一棵树,然后你要输出这棵树的左视图和右视图
时间: 2024-04-30 09:18:52 浏览: 16
首先,我们需要理解什么是树的左视图和右视图。
树的左视图是指从树的左边看,能够看到的所有节点。具体而言,是从根节点开始,每一层选择最左边的节点,直到所有节点都被遍历过。
树的右视图是指从树的右边看,能够看到的所有节点。具体而言,是从根节点开始,每一层选择最右边的节点,直到所有节点都被遍历过。
接下来,我们来分析如何构建出一棵树。
我们知道中序遍历的顺序是“左子树-根节点-右子树”,后序遍历的顺序是“左子树-右子树-根节点”。因此,我们可以通过后序遍历序列找到根节点,然后在中序遍历序列中找到根节点的位置,进而确定左子树和右子树的中序遍历序列。接着,我们可以通过左子树和右子树的中序遍历序列以及后序遍历序列,递归地构建出整棵树。
具体实现可以参考下面的代码:
```python
# 定义二叉树节点类
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
# 构建二叉树
def buildTree(inorder, postorder):
if not inorder or not postorder:
return None
# 根据后序遍历序列找到根节点
root_val = postorder[-1]
root = TreeNode(root_val)
# 在中序遍历序列中找到根节点的位置
idx = inorder.index(root_val)
# 构建左子树和右子树
left_inorder = inorder[:idx]
right_inorder = inorder[idx+1:]
left_postorder = postorder[:idx]
right_postorder = postorder[idx:-1]
root.left = buildTree(left_inorder, left_postorder)
root.right = buildTree(right_inorder, right_postorder)
return root
# 获取树的左视图
def getLeftView(root):
if not root:
return []
res = []
queue = [root]
while queue:
size = len(queue)
for i in range(size):
node = queue.pop(0)
if i == 0:
res.append(node.val)
if node.left:
queue.append(node.left)
if node.right:
queue.append(node.right)
return res
# 获取树的右视图
def getRightView(root):
if not root:
return []
res = []
queue = [root]
while queue:
size = len(queue)
for i in range(size):
node = queue.pop(0)
if i == size - 1:
res.append(node.val)
if node.left:
queue.append(node.left)
if node.right:
queue.append(node.right)
return res
# 测试代码
inorder = [4,2,5,1,6,3,7]
postorder = [4,5,2,6,7,3,1]
root = buildTree(inorder, postorder)
left_view = getLeftView(root)
right_view = getRightView(root)
print(left_view) # [1, 2, 4]
print(right_view) # [1, 3, 7]
```
其中,buildTree函数用于构建二叉树,getLeftView函数用于获取树的左视图,getRightView函数用于获取树的右视图。我们可以通过中序遍历序列和后序遍历序列,构建出一棵树,然后分别计算出树的左视图和右视图,最后输出即可。
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