一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子，问他出发时共赶多少只鸭子？ 请用两种方式完成： 1迭代 2 递归

这是一个经典的数学和编程问题，可以用迭代和递归两种方法解决。

**1. 迭代方法：**
我们从最后剩下的两只鸭子开始逆推。在第7个村，有2只鸭子；在第6个村（卖出一半后），应该是4只（2*2=4）加上1只（因为每次都多卖1只）；以此类推，直到第一个村庄（起点）。所以：

- 第6村：4+1=5
- 第5村：10+1=11
- 第4村：22+1=23
- 第3村：46+1=47
- 第2村：94+1=95
- 第1村：190+1=191

所以，出发时他共有191只鸭子。

**2. 递归方法：**
递归需要设置一个函数，基本情况是当鸭子数为1或0时停止递归。对于一般的n，递归公式可以表示为 `total = 2 * (total - 1) + 1`。

def total_ducks(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return 2 * (total_ducks(n - 1)) + 1

# 调用函数得到结果
initial_ducks = total_ducks(7)

计算得出的结果也是191只鸭子。