编写一个递归函数，求满足以下条件的最大的n值：1²＋2²＋3²+……+n²＜10000

编写一个递归函数来求解这个问题，我们可以定义一个基本情况，即当n为0或1时，其平方和显然小于10000。然后对于较大的n，我们可以计算当前n的平方并加上(n-1)的平方，如果这个和仍然小于10000，那么可以继续递归增加n，直到不满足条件为止。以下是这个递归函数的一个Python实现：

def max_n_square_sum(limit):
    if limit == 0 or limit == 1:
        return limit
    else:
        # 递归检查 (n^2 + (n-1)^2) 是否小于限制
        current_sum = n**2 + (n-1)**2
        if current_sum < limit:
            return max_n_square_sum(n + 1)
        else:
            return n - 1

# 调用函数找到满足条件的最大n值
max_n = max_n_square_sum(10000)
print("最大的n值使得1^2 + 2^2 + ... + n^2 < 10000:", max_n)

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def max_square_sum_under_1000(n):
    # Base case: 如果1到n的平方和大于1000，返回n - 1作为最大值
    if sum(range(1, n + 1)**2) >= 1000:
        return n - 1
    # 如果小于1000，返回n并继续递归检查n - 1
    else:
        return n

# 调用这个函数，找到满足条件的最大n
max_n = max_square_sum_under_1000(1)
while True:
    max_n += 1
    if max_square_sum_under_1000(max_n) == max_n - 1:
        break  # 当递归到1的时候停止，因为1到n的平方和不会再增加

这个函数会持续递归直到找到满足条件的最大的n值。请注意，由于这个问题可以用公式计算出来（即(1 + n)(2n + 1)/6），实际运行时你可以使用公式来避免递归。

用C语言编写一个递归函数，求满足以下条件的最大的n值：1²＋2²＋3²+……+n²＜10000

在C语言中，我们可以编写一个递归函数来计算满足条件1² + 2² + 3² + ... + n² < 10000的最大n值。这个情况可以用数学公式表示为求平方数之和小于给定限制的n的最大整数值。这是一个典型的数学问题，可以转换成求解等差数列前n项和的问题。

下面是一个简单的递归函数实现示例：

#include <stdio.h>

long long sum_of_squares(int n) {
    if (n == 1 || n == 0) { // 终止条件：当n等于1或0时，1² < 10000
        return 1;
    } else if (sum_of_squares(n - 1) > 10000 - n * n) {
        return n - 1; // 如果当前项大于剩余限制，则返回上一项作为最大值
    } else {
        return sum_of_squares(n - 1) + n * n; // 继续递归，添加当前项到和中
    }
}

int main() {
    int max_n = sum_of_squares(100); // 计算并存储结果
    printf("The maximum value of n for which 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 is less than 10000 is %d\n", max_n);
    return 0;
}

运行此程序会找到满足条件的最大的n值。注意，递归在此问题中并非必要，因为计算平方数之和有一个简单且更高效的非递归算法，如循环遍历。不过，上述代码演示了如何使用递归解决这个问题。