n个选手比赛,每个选手一天比赛一次,每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次,循环赛一共比赛n-1天,设计比赛日程表。
时间: 2024-05-30 18:15:09 浏览: 111
这是一个经典的比赛日程安排问题。下面是一种简单的实现方法:
- 确定比赛场次:共有 n 个选手,每个选手需要与 n-1 个选手进行比赛,因此比赛场次数为 n*(n-1)/2。
- 将选手编号为 0 到 n-1,将比赛场次标号为 0 到 n-2。
- 设计比赛日程表:我们可以使用一个二维数组 schedule,schedule[i][j] 表示第 i 天第 j 场比赛的选手编号。比赛日程安排的基本思路是:在每个选手没有完全比完其他选手之前,每个选手每天都需要进行一场比赛。
以下是具体实现细节:
1. 安排第一天比赛
(1)选手 0 固定不动,与选手 1 到 n-1 进行比赛,即 schedule[0][0] = 0,schedule[0][j] = j+1 (j=1,2,...,n-1)。
(2)选手 1 到 n-1 进行轮换,与选手 2 到 n-1、0 进行比赛,即 schedule[i][0] = 1,schedule[i][j] = (i+j-1) mod (n-1) + 1 (j=1,2,...,n-2;i=1)。
2. 安排第二天到第 n-1 天比赛
(1)选手 0 固定不动,与选手 i 进行比赛,即 schedule[i][0] = i,schedule[i][j] = (i+j) mod (n-1) (j=1,2,...,n-2;i=1,2,...,n-1)。
(2)选手 1 到 n-1 进行轮换,与选手 i+j (mod n-1)进行比赛。
最终得到的 schedule 数组即为比赛日程表。
注:n为偶数时,选手1-n-1与n号选手轮流休息,然后选手1-n-1继续比赛;n为奇数时,选手1-n-1与n-1号选手轮流休息,最后一天选手1-n-1进行比赛。
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