中心极限定理，python代码，直接写代码

### 回答1：
中心极限定理是指在某些条件下，当样本数足够大时，样本平均数的分布满足正态分布。下面是一个用 Python 模拟中心极限定理的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 设置样本数量
sample_size = 10000

# 循环模拟样本平均数的分布
for i in range(1, 6):
  # 产生一组服从均值为 0，方差为 1 的随机数
  sample = np.random.normal(0, 1, sample_size)
  # 计算样本平均数
  mean = np.mean(sample)
  # 绘制直方图
  plt.hist(mean, bins=50, density=True)

# 显示图像
plt.show()

这段代码会产生 5 组服从均值为 0，方差为 1 的随机数，然后计算每组样本的平均数并绘制直方图。可以看到，当样本数足够大时，样本平均数的分布接近正态分布。

### 回答2：
中心极限定理是指在某些假设条件下，独立随机变量的和服从正态分布。下面是使用Python代码实现中心极限定理的例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成10000个均匀分布的随机数
data = np.random.uniform(0, 1, 10000)

# 模拟抽样1000次
sample_means = []
for _ in range(1000):
    # 从随机数中抽取100个样本，并计算样本均值
    sample = np.random.choice(data, size=100)
    sample_mean = np.mean(sample)
    sample_means.append(sample_mean)

# 绘制抽样均值的直方图
plt.hist(sample_means, bins=30, density=True, alpha=0.5)
plt.xlabel('Sample Mean')
plt.ylabel('Frequency')
plt.title('Central Limit Theorem')
plt.show()

以上代码实现了以下步骤：
1. 通过`numpy.random.uniform()`生成了10000个[0, 1]之间均匀分布的随机数。
2. 使用循环进行1000次抽样，每次从随机数中抽取100个样本。
3. 计算每次抽样的样本均值，并存储到`sample_means`列表中。
4. 最后，使用`matplotlib.pyplot.hist()`函数绘制了抽样均值的直方图。

根据中心极限定理，这个直方图应当近似服从正态分布。你可以运行这段代码来观察直方图的形状是否符合这一理论。

### 回答3：
中心极限定理是概率论中一个重要的定理，它指出在独立同分布的随机变量和下列条件下，当样本量n趋近于无穷大时，这些随机变量的均值的分布接近于正态分布。

以下是使用Python代码来模拟中心极限定理的示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 模拟投掷骰子的结果进行均值计算
num_simulations = 1000000  # 模拟次数
num_samples = 1000  # 每次模拟的样本量

means = []  # 保存每次模拟的均值

for _ in range(num_simulations):
    samples = np.random.randint(1, 7, num_samples)  # 投掷骰子，生成样本
    mean = np.mean(samples)  # 计算样本的均值
    means.append(mean)  # 将均值添加到列表中

# 绘制均值的分布直方图
plt.hist(means, bins=50, density=True, alpha=0.5, color='g')
plt.xlabel('Sample Mean')
plt.ylabel('Density')
plt.title('Central Limit Theorem')
plt.show()

在这个例子中，我们使用numpy库生成了100万次模拟。每次模拟我们都生成了1000个骰子的结果，并计算其均值。最后将所有均值的分布绘制出来。根据中心极限定理，我们可以看到最终的分布逼近于正态分布。

请注意，虽然python代码可以帮助我们理解和模拟中心极限定理，但这只是一个示例，并不代表所有情况下都可以使用该代码。实际应用中，我们需要根据具体的问题和数据特征进行相应的调整。