设计一个函数，计算矩阵 A（M*N）和向量 x（N*1）相乘的结果 b（M*1）。 分别实现以下形式 1：b 作为输入参数，2：b 作为输出参数

设计一个计算矩阵A（M×N）和向量x（N×1）相乘得到结果b（M×1）的函数，可以采用Python语言的numpy库来实现，因为它提供了高效的矩阵操作。这里我会提供两个版本的函数：

**版本1：b 作为输入参数**

import numpy as np

def matrix_vector_multiply(A, x, b=None):
    if b is None:
        b = np.dot(A, x)  # 使用dot函数计算并返回结果
    else:
        b[:] = np.dot(A, x)  # 如果b已存在，直接更新其值
    return b

# 示例用法
A = np.random.rand(3, 4)
x = np.random.rand(4, 1)
b = np.zeros((3, 1))  # 初始化一个全零向量，如果不需要返回结果，则可以省略
result = matrix_vector_multiply(A, x, b)

**版本2：b 作为输出参数**

import numpy as np

def matrix_vector_multiply(A, x, out=b):  # 函数接受一个默认值为None的out参数
    np.dot(A, x, out=out)  # 直接修改out指向的内存，这里是b，所以结果会写入b
    return out

# 示例用法
A = np.random.rand(3, 4)
x = np.random.rand(4, 1)
b = np.zeros((3, 1))
matrix_vector_multiply(A, x, out=b)

这两个版本的区别在于第一个函数会在内部创建一个新的数组并返回结果，而第二个函数则直接对输入的b进行操作，不需要额外的空间分配。