用循环语句编写程序。计算e=1+1÷1的阶乘加1÷2的阶乘加点的点+1÷n的阶乘。要求最后一项的值1÷n的阶乘小于=10的负次方即可结束运算。除了输出e以外,还要输出总的项数n。绘制出它的流程图。
时间: 2024-12-15 09:19:33 浏览: 5
在C语言中,我们可以使用while或for循环结构来计算这个表达式的值。首先,我们需要定义阶乘函数,然后根据给定的条件判断是否继续计算。当最后一项的阶乘小于等于10的负次方时,循环停止。以下是一个简单的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
unsigned long long factorial(int n) {
if (n == 0 || n == 1)
return 1;
else
return n * factorial(n - 1);
}
double e_sum(double current_term, int n, double threshold) {
double result = 1.0; // 初始化为1
while (factorial(n) > pow(10, -10)) { // 当阶乘大于阈值时
result += 1.0 / factorial(n);
n++;
printf("%.15f + ", 1.0 / factorial(n)); // 输出当前项并更新结果
}
result -= current_term; // 由于我们多加了一次1,所以减去初始项
return result;
}
int main() {
double initial_term = 1.0;
double threshold = pow(10, -10); // 阈值设为10的负10次方
int total_terms = 0;
double e_value = e_sum(initial_term, 1, threshold);
printf("e = %.15f\n", e_value);
total_terms = n; // 更新总项数(假设n为最终的迭代次数)
printf("Total terms: %d\n", total_terms);
return 0;
}
```
流程图大致如下:
```
开始
|
V
计算初始项(1)
|
V
设置阈值和计数器(total_terms = 1)
|
V
进入while循环
|-> 计算当前项的阶乘和值(result)
|-> 判断阶乘是否超过阈值
|-> 如果超过,输出项和累加值,n++
|-> 不满足条件则跳到下一轮循环
V
直到阶乘小于等于阈值
|
V
计算完整个序列后,从累加结果中减去初始项得到e值
|
V
输出e值和总项数
|
V
结束
```
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