已知二叉树的后根序列和中根序列，创建一棵二叉树

给定一个二叉树的后序遍历序列（Post-order traversal sequence）和中序遍历序列（In-order traversal sequence），可以利用这两个序列重建这棵树，因为它们包含了关于节点相对位置的重要信息。

1. **理解序列的意义**：
- 后序遍历（LNR）：左（Left）、非根（Non-root）、右（Right）。先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。
- 中序遍历（LRN）：左（Left）、根（Root）、右（Right）。先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。

2. **步骤说明**：
a. **后序->中序**：
- 中序遍历中，根节点总是位于左子树和右子树之间。找到序列中第一个出现的节点，它就是当前的根节点。
- 将这个节点从后序遍历序列移除，得到新的后序序列，这是右子树的后序遍历。
- 对新得到的后序序列做同样的操作，直到序列为空。

b. **中序->后序**：
- 在已知的中序序列中，找出根节点，将它放到后序序列的开始，因为它是在左子树遍历完之后才访问到的。

3. **构建过程举例**：
- 使用两个栈分别模拟后序遍历和中序遍历的过程。
- 当中序序列不为空时，从根节点开始，依次压入左子节点、根节点到中序栈，并将当前节点放入后序栈。
- 当遇到后序序列的第一个元素时，表示遇到了后序的非根节点，弹出中序栈的元素，直到遇到前一个非根节点，将其作为该非根节点的父节点。

相关问题

C语言实现：已知二叉树的后根序列和中根序列，创建一棵二叉树

在C语言中，给定一个二叉树的后序遍历（Postorder Traversal）序列和中序遍历（Inorder Traversal）序列，我们可以重建这棵树。这是因为后序遍历的顺序是左->右->根，而中序遍历的顺序是左->根->右，这两个序列包含了所有节点的信息。

以下是创建二叉树的一种常见方法：

1. 首先，我们需要两个函数分别用于计算后序遍历到中序遍历的转换点（即根节点的位置）和后序遍历中的最后一个元素（表示右子树）。
- 后序遍历到中序遍历转换点：对于后序遍历，找到倒数第二个元素就是根，因为它在后序遍历中位于右子树之前。
- 后续遍历最后一个元素：由于后序遍历的顺序是左->右->根，所以最后一个元素对应的节点是右子树的最右节点。

2. 然后，我们可以在main函数中按照如下步骤构造二叉树：
- 初始化两个栈，一个用于存储后序遍历结果，另一个用于辅助恢复过程。
- 对于后序遍历序列，首先入栈后序遍历的最后一个元素（右子树），然后找到中序遍历中的对应位置，将该位置前的所有节点依次出栈并插入到当前位置，最后将剩余的元素作为新节点的左子树添加。

示例代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode* left;
    struct TreeNode* right;
} TreeNode;

TreeNode* buildTree(int* post, int* inOrder, int n) {
    if (n == 0) return NULL;
    
    // 找到后序遍历到中序遍历的转换点
    int postIndex = n - 2; // 假设有三个元素，最右边的是右子树
    int rootVal = post[postIndex]; // 根节点值
    TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->val = rootVal;

    // 在中序遍历中找到根节点，它分隔了左右两部分
    for (int i = 0; inOrder[i] != rootVal; ++i) {}

    // 将根节点及其右子树构建出来
    root->left = buildTree(post + 1, inOrder, i); // 左子树
    root->right = buildTree(post + i + 1, inOrder + i + 1, n - i - 2); // 右子树

    return root;
}

// ... 其他辅助函数 ...

int main() {
    // 假设后序遍历和中序遍历分别为 post[] 和 inOrder[]
    int n = sizeof(post) / sizeof(post[0]);
    TreeNode* root = buildTree(post, inOrder, n);
    // 现在可以对root进行操作，比如打印其结构等
    // ...
    return 0;
}

C语言实现：已知二叉树的后根序列和中根序列，重建二叉树

在C语言中，如果你知道了二叉树的后序遍历（Postorder Traversal，即左->右->根）序列和中序遍历（Inorder Traversal，即左->根->右）序列，你可以利用这两个序列来重构原来的二叉树。这是因为对于任何二叉树，其后序遍历的结果包含了所有节点的信息，而中序遍历可以告诉你每个节点的位置。

下面是基本步骤：

1. **理解两个序列**：
- 后序遍历序列：用于确定每个节点在重构后的顺序，其中最后一个元素是根节点。
- 中序遍历序列：用于确定每个节点的左子树和右子树，因为它按照左->根->右的顺序访问。

2. **查找根节点**：
- 后序遍历序列中最后一个元素是根节点。

3. **划分左右子树**：
- 对于根节点，从中序遍历序列中找到它的位置，左边的部分是左子树的中序序列，右边的部分是右子树的中序序列。

4. **递归构建子树**：
- 使用相同的算法对左子树和右子树分别进行递归，直到遍历完所有节点。

5. **创建二叉树结构**：
- 根据找到的子树中序序列，创建对应的二叉树结构，并将子树连接到父节点。

C语言中实现这个功能的具体代码会涉及到递归，可能会用到链表或者栈来辅助存储中间结果。由于这里是一个文本环境，我无法展示完整的代码，但你可以参考类似的数据结构和算法教程来实现这个功能。

typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
} TreeNode;

// 函数原型
TreeNode* buildTree(int post[], int size, int in[], int inorderSize);

// 递归实现
TreeNode* buildTree(int post[], int size, int in[], int inorderSize) {
    if (inorderSize == 0) return NULL; // 当中序序列为空时，结束当前层级

    TreeNode* root = new TreeNode(post[size - 1]); // 根节点
    int index = search(in, inorderSize, post[size - 1]); // 找到根节点在中序序列中的位置

    root->left = buildTree(post, size - 1 - index, in, index); // 构建左子树
    root->right = buildTree(post, size - 1, in + index, inorderSize - index - 1); // 构建右子树

    return root;
}

int search(int arr[], int size, int target) { /* 中序序列搜索函数 */
    // ...
}