已知一棵树 T 的先根序列与对应二叉树 B 的先序序列相同,树 T 的后根序列与对应二叉树 B 的中序序列(10.0分)相同。利用 B 时的先根序列和后根序列能否唯一确定一棵树?举例说明。
时间: 2024-05-10 21:18:00 浏览: 85
先序遍历和后序遍历为什么不能唯一地确定一棵树?
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不能唯一确定一棵树。
举个例子,假设先根序列为 ABDCEGFH,后根序列为 DBGEFHCA。根据先根序列可知,根节点为 A,左子树为 BDC,右子树为 EGFH。根据后根序列可知,HCA 是根节点的后继节点,因此可知右子树的后继节点为 C。由于中序遍历的顺序是左子树-根节点-右子树,可以得到中序序列为 BDCEGFHA。
利用这些信息,我们可以画出如下的两棵树:
```
A A
/ \ / \
B E E B
/ \ / \ / \ / \
D C G F H C G F
\ /
H D
```
可以看出,它们的先根序列和后根序列都相同,但是它们并不是同一棵树。因此,利用先根序列和后根序列不能唯一确定一棵树。
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