编写一个函数 factors ，求出一个正整数的所有因子。如：72=1*2*2*2*3*3

编写一个名为`factors`的函数，用于计算给定正整数的所有因子，你可以使用 Python 编程语言，以下是一个简单的示例：

def factors(n):
    """
    计算并返回一个正整数的所有因子。

    参数:
    n (int): 需要查找因子的正整数

    返回:
    list: 包含所有因子的列表，因子按照从小到大的顺序排列
    """
    factors_list = []
    for i in range(1, n + 1):
        if n % i == 0:
            factors_list.append(i)
    return factors_list

# 示例
number = 72
print(factors(number))  # 输出: [1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72]

这个函数通过遍历从1到给定数字n的所有整数，检查每个数是否能整除n，如果能整除，则将其添加到因子列表中。最后返回包含所有因子的列表。

相关问题

大于1的正整数 n 都可以分解为 n = x1 * x2 * ... * xm 例如：当n=12时，共有8种不同的分解式： 12 = 12 12 = 6*2 12 = 4*3 12 = 3*4 12 = 3*2*2 12 = 2*6 12 = 2*3*2 12 = 2*2*3 对于给定正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。

好的，让我来为您计算这个问题。为了得到n的所有不同分解式，我们首先需要找到它的所有因子。因此，我们可以编写如下的程序：

def get_factors(n):
    """
    返回 n 的所有因子
    """
    factors = set()
    for i in range(1, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            factors.add(i)
            factors.add(n // i)
    return factors

这个函数使用了试除法来找到n的所有因子，它返回一个集合，其中包含了n的所有因子。接下来，我们可以使用递归的方式，对n进行分解。具体来说，我们可以将n分解为n=x1*y1，其中x1是n的一个因子，y1=n/x1。接着，我们可以对y1进行分解，直到y1为1为止。对于每个分解，我们需要保证xi≤xi+1，这样才能避免重复。下面是这个递归算法的Python代码实现：

def get_partitions(n):
    """
    返回 n 的所有不同分解式的数量
    """
    def partition(n, limit):
        """
        返回 n 的所有不同分解式
        """
        if n == 1:
            return [[]]
        result = []
        for i in range(2, min(n, limit) + 1):
            if n % i == 0:
                for p in partition(n // i, i):
                    if p and p[-1] <= i:
                        result.append(p + [i])
        return result

    factors = sorted(get_factors(n))
    return len(partition(n, factors[-1]))

这个函数会首先得到n的所有因子，然后调用partition函数来得到n的所有不同分解式。partition函数采用了递归的方式来分解n，并返回所有不同的分解式。最后，get_partitions函数计算出n的不同分解式的数量，并返回该数量。

希望我的回答能够帮助您计算出n的所有不同分解式。

C++题目14：求整数num中包含因子k的个数 编写函数factors(num,k)，函数功能是：求整数num中包含因子k的个数，如果没有该因子则返回0，例如：32=2*2*2*2*2，则factors(32,2)=5。要求输入输出均在主函数中完成。

你可以使用以下C++代码来实现该功能：

#include <iostream>

int factors(int num, int k) {
    int count = 0;
    
    while (num % k == 0) {
        count++;
        num /= k;
    }
    
    return count;
}

int main() {
    int num, k;
    std::cout << "请输入整数num和因子k：" << std::endl;
    std::cin >> num >> k;
    
    int result = factors(num, k);
    std::cout << "整数num中包含因子k的个数为：" << result << std::endl;
    
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个名为factors的函数，该函数接受两个参数：整数num和因子k。在函数内部，使用一个循环来计算num中包含因子k的个数，同时将num除以k，直到num不能再被k整除。最后，返回计数器count的值。

在主函数中，首先提示用户输入整数num和因子k，然后调用factors函数计算结果，并输出结果。

注意：这段代码假设输入的num和k都是正整数。如果需要处理负数或其他情况，请根据实际需求进行修改。