分支限界法旅行商问题队列

分支限界法（Branch and Bound）是一种在求解组合优化问题时广泛应用的搜索算法，特别是在旅行商问题（Travelling Salesman Problem, TSP）中，它用于寻找最短路径，即让一个旅行者访问所有城市恰好一次后返回起点的最短行程。旅行商问题是一个著名的NP完全问题。

在TSP的分支限界法中，算法的工作流程通常包含以下步骤：

1. **初始解**：从一个初始解开始，例如所有城市随机排序或成环。

2. **分支过程**：对当前解进行扩展，比如选择两个相邻的城市，生成一个新的可能路线，形成两个子问题，这一步骤构成了搜索树的分支。

3. **上界估计**：为每个子问题计算一个下界或上界值，比如通过欧几里得距离估算，如果这个上界大于已知最优解，则可以直接剪枝，避免探索无效的子树。

4. **剪枝策略**：根据上界值和当前最优解，如果子问题的上界大于最优解加上回程的距离，那么这个子问题就不再需要进一步探索。

5. **队列管理**：将未剪枝的子问题放入优先级队列（如最小堆），以便按照最优上界值进行处理，优先解决那些可能带来更短路径的子问题。

6. **回溯和更新**：当找到比当前最优解更好的解决方案时，更新最优解，并回溯到上一层继续搜索。