一个长度为n的数组,每次操作可以选择数组中的两个元素分布+1、-1。求最少需要多少次操作,使得数组的极差最小,用C语言写
时间: 2024-10-12 16:12:47 浏览: 12
这个问题是一个经典的优化问题,可以用贪心策略和动态规划来解决。首先,我们要理解极差是指数组中最大值和最小值之间的差。为了使得极差最小,我们需要尽可能地缩小数组两端的差距,同时保持中间元素不变。我们可以在遍历数组的同时记录最大值`max`和最小值`min`,并计算它们的绝对差作为当前的极差。
假设有一个变量`ops`记录已经操作过的次数,对于每一次操作,我们可以选择将`min`增加1或者将`max`减少1,这样每次操作都能减小极差1。但是要注意,如果`max - min`小于等于1,那么我们就不再需要进一步操作了,因为极差已经是最小。
下面是一个简单的C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
int minOperations(int arr[], int n) {
int max = arr[0], min = arr[0], ops = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
} else if (arr[i] < min) {
min = arr[i];
}
// 计算当前极差并更新操作次数
int diff = max - min;
if (diff > 1) {
ops += diff; // 至少需要操作diff次,使得两者相等
}
}
return ops;
}
int main() {
int n;
int* arr = ... // 读入数组
int result = minOperations(arr, n);
printf("Minimum operations required to minimize the range: %d\n", result);
return 0;
}
```