Pell数列a1, a2, a3, ...的定义是这样的,a1 = 1, a2 = 2, ... , an = 2 * an − 1 + an - 2 (n > 2)。 给出一个正整数k,要求Pell数列的第k项模上32767是多少。c++递推
时间: 2024-04-16 09:28:15 浏览: 35
以下是C++递推实现Pell数列第k项模32767的代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int pell(int k) {
int pell[k+1];
pell[1] = 1;
pell[2] = 2;
for (int i = 3; i <= k; i++) {
pell[i] = (2 * pell[i - 1] + pell[i - 2]) % 32767;
}
return pell[k];
}
int main() {
int k;
cout << "请输入要求的第k项:" << endl;
cin >> k;
cout << "第" << k << "项模32767的结果是:" << pell(k) << endl;
return 0;
}
```
这段代码通过递推方式实现了Pell数列的计算,其中使用一个数组 `pell` 来保存每一项的值。循环从3开始,逐步计算每一项的值,并将结果取模32767。最后返回第k项的计算结果。你可以输入一个正整数k,然后程序会输出Pell数列第k项模32767的结果。这种方法的时间复杂度为O(k),比递归方式更高效。
相关问题
pell数列a1, a2, a3, ...的定义是这样的,a1 = 1, a2 = 2, ... , an = 2 * an − 1 + an - 2 (n > 2)。 给出一个正整数k,要求pell数列的第k项模上32767是多少。
这题要求找到一个正整数 k,使得给定的 Pell 数列 a1, a2, a3, ... 在模上 32767 的情况下第 k 项为 K,其中 Pell 数列定义为 a1 = 1,a2 = 2,an = 2 * an−1 + an−2 (n > 2)。
Pell数列a1, a2, a3, ...的定义是这样的,a1 = 1, a2 = 2, ... , an = 2 * an − 1 + an - 2 (n > 2)。 给出一个正整数k,要求Pell数列的第k项模上32767是多少。c++递归
以下是C++递归实现Pell数列第k项模32767的代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int pell(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
}
else if (n == 2) {
return 2;
}
else {
return (2 * pell(n - 1) + pell(n - 2)) % 32767;
}
}
int main() {
int k;
cout << "请输入要求的第k项:" << endl;
cin >> k;
cout << "第" << k << "项模32767的结果是:" << pell(k) << endl;
return 0;
}
```
这段代码通过递归方式实现了Pell数列的计算,其中使用了取模运算符 `%` 将结果限制在32767以内。你可以输入一个正整数k,然后程序会输出Pell数列第k项模32767的结果。请注意,由于Pell数列增长迅速,计算大于30左右的项可能会导致溢出或计算时间过长。
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