最大公约数和最小公倍数：输入两个数，计算它们的最大公约数和最小公倍数

最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是数学中用于比较和操作两个或多个整数的重要概念。

**最大公约数（GCD）**：两个或多个整数共有的最大的正因数。比如，12和16的最大公约数是4，因为4是同时能整除12和16的最大的数字。

**最小公倍数（LCM）**：两个或多个整数共有的最小的正倍数。找到两个数的所有质因数，每个质因子取次数最多的那个作为结果的质因数。

计算这两个值的一般方法有多种，例如欧几里得算法（辗转相除法）用于求GCD，而可以通过公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来快速计算LCM，前提是a和b互为非零整数。

如果你需要编程实现这个功能，可以编写函数接收两个整数作为输入，先用辗转相除法找出GCD，然后用上面的公式计算LCM。下面是Python的一个简单示例：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

# 示例
num1 = int(input("请输入第一个数: "))
num2 = int(input("请输入第二个数: "))
gcd_result = gcd(num1, num2)
lcm_result = lcm(num1, num2)
print(f"两数的最大公约数（GCD）是：{gcd_result}")
print(f"两数的最小公倍数（LCM）是：{lcm_result}")