（x+3y+z=4，3x+y-z=0）参数方程

我们可以通过解出其中一个未知数，然后用另外两个未知数表示它的方式得到参数方程。

首先，从第二个方程可以得到：

3x + y - z = 0

即

3x = z - y

然后，将上式代入第一个方程中，得到：

x + 3y + (3x - y) = 4

即

6x + 2y = 4

化简得：

3x + y = 2

现在，我们可以用参数方程表示 y 和 z，然后将它们代入 x 的表达式中。令 y = t，z = 3t + 2，我们有：

y = t
z = 3t + 2
x = (2 - y) / 3 = (2 - t) / 3

因此，（x+3y+z=4，3x+y-z=0）的参数方程为：

x = (2 - t) / 3
y = t
z = 3t + 2

相关问题

x+3y+z=4和3x+y-z=0的标准方程和参数方程

这是一个线性方程组，可以通过消元法求解：
首先将第二个方程乘以3，得到9x+3y-3z=0
然后将第一个方程和上式相加，得到10x+4y=4
化简可得到x=0.4-0.4y，将其带入第一个方程中，得到0.6y+z=1.2
因此，该线性方程组的参数方程为：
x=0.4-0.4t
y=t
z=1.2-0.6t
其中t为参数

将x+3y+z=4可化为标准方程：
x+3y+z-4=0
带入上面的参数方程可得：
0.4-0.4t+3t+1.2-0.6t-4=0
化简可得：
-0.6t=-0.6
因此，t=1，代入参数方程中可得：
x=0
y=1
z=0.6
因此，该线性方程组的标准方程为：
x+3y+z-4=0

5x - 3y + 6z = 3309 4x + y - 9z = -4055 2x + 8y + 5z = 3718 x = ?

这是一个线性方程组，可以使用高斯消元法求解。将方程组写成增广矩阵的形式：

1.将第一行乘以4，第二行乘以5，第三行乘以2，得到新的矩阵：

20x - 12y + 24z = 13236
20x + 5y - 45z = -20275
4x + 16y + 10z = 7436

2.将第二行减去第一行，得到新的矩阵：

20x - 12y + 24z = 13236
17y - 69z = -33511
4x + 16y + 10z = 7436

3.将第三行减去第一行的4倍，得到新的矩阵：

20x - 12y + 24z = 13236
17y - 69z = -33511
-76y - 86z = -40468

4.将第三行除以-2，得到新的矩阵：

20x - 12y + 24z = 13236
17y - 69z = -33511
38y + 43z = 20234

5.将第二行加上第三行的17倍，得到新的矩阵：

20x - 12y + 24z = 13236
1002z = 107
38y + 43z = 20234

6.解出z=107/1002。

7.将z=107/1002代入第三行，解出y=382/67。

8.将y=382/67和z=107/1002代入第一行，解出x=145/67。

所以，x=145/67。