用递归求n阶勒让德多项式并且输出整数
时间: 2024-02-09 13:12:54 浏览: 26
好的,我来回答你的问题。
勒让德多项式是一类重要的正交多项式,可以用递归的方式求解。下面是求n阶勒让德多项式的递归算法:
```python
def legendre(n, x):
if n == 0:
return 1
elif n == 1:
return x
else:
return ((2*n-1)*x*legendre(n-1, x) - (n-1)*legendre(n-2, x)) / n
```
其中,n表示勒让德多项式的阶数,x表示自变量。该函数会返回一个整数,即n阶勒让德多项式在x处的取值。
你可以通过调用该函数并传入n和x的值来求解n阶勒让德多项式。例如,要求解3阶勒让德多项式在x=2处的取值,可以这样调用函数:
```python
result = int(legendre(3, 2))
print(result)
```
这样就会输出整数结果。注意,由于勒让德多项式的计算结果可能是小数,因此需要使用int函数将结果转换为整数。
希望这个回答对你有所帮助!
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使用c语言用递归求n阶勒让德多项式并且输出整数
好的,下面是使用C语言递归求解n阶勒让德多项式并输出整数的代码:
```c
#include <stdio.h>
// 递归函数,求解n阶勒让德多项式在x处的取值
double legendre(int n, double x) {
if (n == 0) {
return 1.0;
} else if (n == 1) {
return x;
} else {
return ((2*n-1)*x*legendre(n-1, x) - (n-1)*legendre(n-2, x)) / n;
}
}
int main() {
int n;
double x, result;
// 输入n和x的值
printf("请输入勒让德多项式的阶数n:");
scanf("%d", &n);
printf("请输入自变量x的值:");
scanf("%lf", &x);
// 调用递归函数求解勒让德多项式的值
result = legendre(n, x);
// 输出结果
printf("勒让德多项式P%d(%.2f)的值为:%d\n", n, x, (int)result);
return 0;
}
```
以上程序中,我们先定义了一个递归函数`legendre`,接着在`main`函数中输入阶数n和自变量x的值,然后调用`legendre`函数求解勒让德多项式的值,并使用`printf`函数输出结果。
需要注意的是,在C语言中,除法运算符/返回的结果是浮点数,因此我们需要将结果转换为整数后输出。这里使用了类型转换符`(int)`将浮点数转换为整数。
希望这个回答对你有所帮助!
使用c语言用递归求n阶勒让德多项式并且只用输出结果整数
可以使用以下的递归函数来求解n阶勒让德多项式:
```c
int legendre(int n, int x) {
if (n == 0) {
return 1;
} else if (n == 1) {
return x;
} else {
return ((2 * n - 1) * x * legendre(n - 1, x) - (n - 1) * legendre(n - 2, x)) / n;
}
}
```
其中,n为阶数,x为自变量。函数返回值为n阶勒让德多项式在x处的取值,且只输出结果整数。