设全集E={0,1,2,3},A={0,1,2},c=∅.,则错误的是
时间: 2024-04-06 14:29:11 浏览: 26
题目并没有给出说哪些是正确的哪些是错误的,因此我来解释一下:
1. A ⊆ E,是正确的。
2. c ⊆ E,是正确的。
3. A ∩ c = ∅,是正确的。因为 A 和 c 没有任何交集。
4. A ∪ c = A,是错误的。因为任何集合和空集的并集都等于该集合本身,即 A ∪ c = A ∪ ∅ = A。
5. A - c = A,是错误的。因为任何集合和空集的差集都等于该集合本身,即 A - c = A - ∅ = A。
6. A × c = c,是错误的。因为 A 和 c 的笛卡尔积为空集,即 A × c = ∅。
7. A × E = {(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)},是正确的。其中,(a,b) 表示一个有序对,a 是来自集合 A 的元素,b 是来自集合 E 的元素。
8. c × c = ∅,是正确的。因为空集和任何集合的笛卡尔积都是空集,即 c × c = ∅ × ∅ = ∅。
因此,错误的是第 4、5 和 6 个选项。
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全集E={0,1,2,3},A={0,1,2},c=∅.,则错误的是
我刚才回答的是哪些说法是正确的,哪些是错误的。现在我来回答哪些是错误的。请注意,由于您的问题与之前的问题非常相似,因此我将会给出与之前不同的解答。
1. A ⊆ E,是正确的。
2. c ⊆ E,是正确的。
3. A ∩ c = ∅,是正确的。因为 A 和 c 没有任何交集。
4. A ∪ c = A,是错误的。因为任何集合和空集的并集都等于该集合本身,即 A ∪ c = A ∪ ∅ = A。
5. A - c = A,是错误的。因为任何集合和空集的差集都等于该集合本身,即 A - c = A - ∅ = A。
6. A × c = ∅,是正确的。因为空集和任何集合的笛卡尔积都是空集,即 A × c = A × ∅ = ∅。
7. A × E = {(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)},是正确的。其中,(a,b) 表示一个有序对,a 是来自集合 A 的元素,b 是来自集合 E 的元素。
8. c × c = ∅,是正确的。因为空集和任何集合的笛卡尔积都是空集,即 c × c = ∅ × ∅ = ∅。
因此,错误的是第 4 和 5 个选项。
离散数学中 设A={∅,{∅}},则P(∩A)=
首先,A 中只有两个元素:空集和包含空集的集合,即 A = {∅, {∅}}。
那么,A 的所有子集为:{∅, {∅}, {∅, {∅}}}。
因此,∩A = {∅},即 A 中所有集合的交集是空集。
最后,P(∅) = 0,因为空集的概率为 0。
因此,P(∩A) = P({∅}) = 0。
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