递归法求和(4分) 题目内容: 用递归方法计算如下求和计算 sum = 1 + 2 + 3 + .... + n 递归函数原型:int Sum(int n); 程序运行结果示例1: Please input n:5 sum=15 程序运行结果示例2: Please input n:0 data error! 程序运行结果示例3: Please input n:-3 data error! 输入提示信息:"Please input n:" 输入错误提示信息:"data error!\n" 输入格式:"%d" 输出格式:"sum=%d\n"
时间: 2024-03-12 17:48:43 浏览: 33
好的,我会为你写一个递归函数来计算和。以下是代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int Sum(int n)
{
if (n < 0) {
printf("data error!\n"); // 数据错误
return 0;
}
else if (n == 0) {
return 0;
}
else {
return n + Sum(n-1); // 递归求和
}
}
int main()
{
int n, sum;
printf("Please input n:");
scanf("%d", &n);
sum = Sum(n);
if (sum != 0) {
printf("sum=%d\n", sum);
}
return 0;
}
```
希望这个程序能够解决你的问题!
相关问题
求解sn=a+aa+aaa+...+a...a
### 回答1:
这是一个等比数列求和公式,公式如下:
Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)
其中:
- a:首项
- r:公比
- n:项数
对于此题,首项a为1,公比为10,项数无限,不能直接求解。不过,可以利用数学归纳法证明,当n趋近无穷大时,答案接近22.2222...,即s_n = 11 * a / 9.
因此,该数列的和为无限不循环小数,无法得到具体答案。
### 回答2:
首先,我们需要了解数列sn的含义。根据题目描述,数列sn的每一项都是根据某个数字a以及重复的数字符号a构成的。
我们可以观察到,数列sn中的每一项都可以用前一项乘以10再加上a的形式来表示。也就是说,sn可以写成以下形式:
sn = a + (10a + a) + (100a + 10a + a) + ...
可以观察到每一项中的a的个数是递增的,而且每个a都是由前一项的a乘以10再加上a得到的。
我们可以对这个数列进行简化,将每一项中的a进行拆分:
sn = a + 10a + a + 100a + 10a + a + 1000a + 100a + 10a + a + ...
可以发现,拆分后数列中每一项的a的个数都是递增的,并且每个a都是由前一项的a乘以10得到的。也就是说,拆分后的数列可以写成以下形式:
sn = (1 + 10 + 100 + ...)a + (1 + 10 + 100 + ...)
其中,左边的括号展示了每一项中a的个数的规律,右边的括号展示了拆分后每一项中的a的和。
左边的括号可以看成是一个等比数列的求和公式,可以表示为:
(1 + 10 + 100 + ...) = (10^n - 1) / (10 - 1)
右边的括号可以看成是一个等差数列的求和公式,可以表示为:
(1 + 10 + 100 + ...) = (10^n - 1) / (10 - 1)
将以上两个公式代入到sn的表达式中,我们可以得到:
sn = [(10^n - 1) / (10 - 1)]a + [(10^n - 1) / (10 - 1)]
进一步化简,我们可以得到:
sn = (10^n - 1)a + (10^n - 1)
所以,数列sn的表达式为sn = (10^n - 1)a + (10^n - 1)。
### 回答3:
题目中的sn是一个数列,其中的每一项的表达式为a + aa + aaa + ... + a...a。
这个数列中相邻的两项之间有一个共同的规律,即每一项都是前一项的基础上,再拼接上一个a,形成一个更长的数。因此,我们可以用一个递归的思路来求解这个数列。
首先,我们可以定义出递归的函数f(n),表示数列的第n项。当n等于1时,数列的第一项就是a本身,即f(1) = a。当n大于1时,数列的第n项可以通过数列的第n-1项构造得到,这是因为数列的第n项是在第n-1项的基础上再拼接上一个a。具体而言,数列的第n项可以表示为 f(n) = f(n-1) * 10 + a。
那么我们可以用一个循环的方式,从n=1开始迭代计算数列的每一项,直到计算到第n项为止。具体步骤如下:
1. 初始化一个累加变量sum为0,表示数列的和。
2. 用一个循环从n=1开始迭代到n=300:
- 在每一次迭代中,将sum的值加上f(n),即 sum = sum + f(n)。
- 根据f(n) = f(n-1) * 10 + a的递归关系,更新f(n)的值。
3. 最后得到的sum就是所求数列的和sn。
需要注意的是,在给定的问题中没有给出具体的a的值,所以无法具体计算,只能得到一个以a为参数的通式。
用递归法求1!+2!+﹉+n!
以下是使用递归函数调用阶乘方法求和的Python代码:
```python
def jie(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n*jie(n-1)
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
sum = 0
if n < 1 or n > 40:
print("n的值应在1~40间,请重新输入数据")
else:
for i in range(1, n+1):
sum += jie(i)
print("1!+2!+...+n!的和为:", sum)
```
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