给定一个正整数n，求最小的正整数X使的我们找到整数Y满足YY=n+XX代码实现

给定一个正整数 `n` ，为了找到最小的正整数 `X` 使得存在整数 `Y` 满足 `YY = n + XX`，这个问题实际上是一个寻找完美平方根的问题变种，因为我们需要找到两个数相乘等于 `n + X^2` 的最小 `X`。

下面是一个简单的 Python 代码实现示例：

import math

def find_min_X(n):
    # 首先检查n是否本身就是一个完全平方数，如果是，则直接返回其平方根作为X
    if is_perfect_square(n):
        return int(math.sqrt(n))

    # 否则从1开始遍历，找到第一个大于sqrt(n)的偶数，该数的一半将构成Y，X即为其一半
    for X in range(1, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if (X * X) <= n:
            Y = n // X - X  # 根据条件 YY = n + XX 计算Y
            if Y >= 0 and is_perfect_square(Y):  # 确保Y也是完全平方数
                return X

# 辅助函数判断一个数是否为完全平方数
def is_perfect_square(num):
    sqrt_num = int(math.sqrt(num))
    return sqrt_num * sqrt_num == num

# 测试给定的n值
n = 45
min_X = find_min_X(n)
print(f"当n={n}时，最小的X是 {min_X}")

在这个代码中，`find_min_X` 函数首先检查 `n` 是否为完全平方数，然后通过循环找到最接近 `sqrt(n)` 的偶数 `X` 和相应的 `Y`。如果找到的 `Y` 也是完全平方数，就返回 `X`。