三维碰撞检测算法gjk

GJK(Gilbert-Johnson-Keerthi)算法是一种广泛应用于计算机图形学中的三维碰撞检测算法。

GJK算法的基本思想是利用Minkowski差集来判断两个物体是否相交。首先，将两个物体A和B表示为各自的Minkowski差集，即A-B和B-A。Minkowski差集是指将一个物体的几何形状减去另一个物体的几何形状所得到的形状。

通过GJK算法，我们可以得到Minkowski差集的凸壳。凸壳是一个包围几何形状的最小凸多边形或凸多面体。接下来，通过在凸壳上遍历，我们可以找到最靠近原点的点。如果这个点距离原点很近，那么我们可以判断两个物体没有相交；反之，如果距离原点足够远，我们可以判断两个物体相交。

为了更高效地执行GJK算法，我们可以使用其他的改进方法，例如使用分离轴定理(SAT)来判断两个物体是否相交，或者使用EPA(Expanding Polytope Algorithm)算法来计算碰撞点的附近最近的点对。

总之，GJK算法是一种快速可靠的三维碰撞检测算法，它可以在计算机图形学、虚拟现实、物理仿真等领域中发挥重要作用。它通过计算物体的Minkowski差集的凸壳，以及找到距离原点最近的点，来判断两个物体是否相交。