编写c程序π= 4*（1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11);，输出和的结果。

这个C程序是一个计算圆周率π（Pi）的近似值的无穷级数求和算法，也称为莱布尼茨公式。它通过交替正负分数的方式来逼近π的值。下面是一个简单的C语言实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    double pi = 0;
    int denominator = 1, term = 1;

    while (true) {
        pi += term / denominator; // 项的值乘以分母并加到pi上
        term *= -1;               // 每次迭代改变项的符号
        denominator += 2;          // 分母每次增加2

        if (denominator % 2 == 0) { // 如果分母是偶数，跳过这一轮
            continue;
        }

        if (fabs(term) < 1e-6) {   // 当项的绝对值小于一个很小的阈值时停止循环
            break;
        }
    }

    printf("π ≈ %.15f\n", pi); // 输出π的近似值

    return 0;
}

当你运行这个程序时，它会打印出π的一个近似值。注意，由于是无限级数，实际运行时需要设定一个较小的精度阈值来停止循环。

相关问题

c语言求pi的近似值 π = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...) 精度要求e-4

在 C 语言中，我们可以编写一个函数来使用莱布尼茨级数的公式求 π 的近似值。由于精度要求 e-4，我们需要计算足够多的项以达到这个水平。这里有一个简单的方法：

#include <math.h> // 包含必要的数学库

double pi_approximation(double precision) {
    double pi = 0.0;
    double denominator = 1.0;
    int sign = 1;

    for (int i = 0; ; i += 2) {
        pi += sign * (4.0 / denominator);
        denominator += 2;
        if (fabs(pi - M_PI) < precision) break; // 判断精度是否达到
        sign *= -1; // 改变奇偶次项的符号
    }

    return pi;
}

int main() {
    double result = pi_approximation(1e-4); // 求解精度为 e-4 的 π
    printf("π的近似值(精度 e-4): %lf\n", result);
    return 0;
}

这个程序将不断添加和减去序列项，直到满足精度要求。`fabs(pi - M_PI)` 用于计算 pi 和圆周率 M_PI 之间的差值的绝对值，`fabs()` 是计算浮点数绝对值的函数。

利用公式：π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-11/11+……+（-1）∧n/（2n+1），求π的近似值，直到最后一项绝对值小于10∧-4。用c语言编写

要使用上述公式计算π的近似值，我们需要编写一个C程序，该程序会逐步增加项数，直到满足最后一项的绝对值小于1e-4的要求。这里是一个简单的实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_pi(int n, double accuracy) {
    double pi = 0;
    int sign = 1; // 初始符号为正
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        double term = sign * pow(-1, i) / (2 * i + 1); // 计算当前项
        pi += term;

        if (fabs(term) < accuracy) { // 如果当前项绝对值小于精度要求，停止计算
            break;
        }
        
        sign = -sign; // 改变符号
    }
    return pi * 4; // 将pi/4转换为π
}

int main() {
    int max_terms = 100000; // 设置最大项数，你可以根据需要调整
    double precision = 1e-4; // 精度设置为1e-4

    printf("π ≈ %.16f\n", calculate_pi(max_terms, precision));
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个`calculate_pi`函数，它接受项数`n`和精度`accuracy`作为参数。然后，它循环执行公式中的每一项，检查是否达到精度要求。如果达到，就跳出循环，返回计算结果。

在`main`函数中，我们设置了默认的最大项数（100000）和精度（1e-4），并调用`calculate_pi`来计算π的近似值，输出结果。