编写c程序π= 4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11);,输出和的结果。
时间: 2024-09-15 19:06:27 浏览: 78
这个C程序是一个计算圆周率π(Pi)的近似值的无穷级数求和算法,也称为莱布尼茨公式。它通过交替正负分数的方式来逼近π的值。下面是一个简单的C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double pi = 0;
int denominator = 1, term = 1;
while (true) {
pi += term / denominator; // 项的值乘以分母并加到pi上
term *= -1; // 每次迭代改变项的符号
denominator += 2; // 分母每次增加2
if (denominator % 2 == 0) { // 如果分母是偶数,跳过这一轮
continue;
}
if (fabs(term) < 1e-6) { // 当项的绝对值小于一个很小的阈值时停止循环
break;
}
}
printf("π ≈ %.15f\n", pi); // 输出π的近似值
return 0;
}
```
当你运行这个程序时,它会打印出π的一个近似值。注意,由于是无限级数,实际运行时需要设定一个较小的精度阈值来停止循环。
相关问题
c语言求pi的近似值 π = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...) 精度要求e-4
在 C 语言中,我们可以编写一个函数来使用莱布尼茨级数的公式求 π 的近似值。由于精度要求 e-4,我们需要计算足够多的项以达到这个水平。这里有一个简单的方法:
```c
#include <math.h> // 包含必要的数学库
double pi_approximation(double precision) {
double pi = 0.0;
double denominator = 1.0;
int sign = 1;
for (int i = 0; ; i += 2) {
pi += sign * (4.0 / denominator);
denominator += 2;
if (fabs(pi - M_PI) < precision) break; // 判断精度是否达到
sign *= -1; // 改变奇偶次项的符号
}
return pi;
}
int main() {
double result = pi_approximation(1e-4); // 求解精度为 e-4 的 π
printf("π的近似值(精度 e-4): %lf\n", result);
return 0;
}
```
这个程序将不断添加和减去序列项,直到满足精度要求。`fabs(pi - M_PI)` 用于计算 pi 和圆周率 M_PI 之间的差值的绝对值,`fabs()` 是计算浮点数绝对值的函数。
利用公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-11/11+……+(-1)∧n/(2n+1),求π的近似值,直到最后一项绝对值小于10∧-4。用c语言编写
要使用上述公式计算π的近似值,我们需要编写一个C程序,该程序会逐步增加项数,直到满足最后一项的绝对值小于1e-4的要求。这里是一个简单的实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double calculate_pi(int n, double accuracy) {
double pi = 0;
int sign = 1; // 初始符号为正
for (int i = 0; i <= n; i++) {
double term = sign * pow(-1, i) / (2 * i + 1); // 计算当前项
pi += term;
if (fabs(term) < accuracy) { // 如果当前项绝对值小于精度要求,停止计算
break;
}
sign = -sign; // 改变符号
}
return pi * 4; // 将pi/4转换为π
}
int main() {
int max_terms = 100000; // 设置最大项数,你可以根据需要调整
double precision = 1e-4; // 精度设置为1e-4
printf("π ≈ %.16f\n", calculate_pi(max_terms, precision));
return 0;
}
```
这个程序首先定义了一个`calculate_pi`函数,它接受项数`n`和精度`accuracy`作为参数。然后,它循环执行公式中的每一项,检查是否达到精度要求。如果达到,就跳出循环,返回计算结果。
在`main`函数中,我们设置了默认的最大项数(100000)和精度(1e-4),并调用`calculate_pi`来计算π的近似值,输出结果。
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