编写c程序π= 4*（1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11);，输出和的结果。

这个C程序是一个计算圆周率π（Pi）的近似值的无穷级数求和算法，也称为莱布尼茨公式。它通过交替正负分数的方式来逼近π的值。下面是一个简单的C语言实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    double pi = 0;
    int denominator = 1, term = 1;

    while (true) {
        pi += term / denominator; // 项的值乘以分母并加到pi上
        term *= -1;               // 每次迭代改变项的符号
        denominator += 2;          // 分母每次增加2

        if (denominator % 2 == 0) { // 如果分母是偶数，跳过这一轮
            continue;
        }

        if (fabs(term) < 1e-6) {   // 当项的绝对值小于一个很小的阈值时停止循环
            break;
        }
    }

    printf("π ≈ %.15f\n", pi); // 输出π的近似值

    return 0;
}

当你运行这个程序时，它会打印出π的一个近似值。注意，由于是无限级数，实际运行时需要设定一个较小的精度阈值来停止循环。

相关问题

编写c程序π= 4*（1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11)和π= 4*（1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-1/15)输出的结果。

在C语言中，你可以使用while循环或者for循环来编写这样的程序，计算圆周率π的一个近似值。这里我们分别给出两个公式：

1. 当只计算到`1/11`项时，即使用奇数分母的倒数求和，称为Leibniz公式的一个简化版本：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double pi = 0.0;
    int denominator = 3;
    int sign = 1;

    while (denominator <= 11) {
        pi += sign * (1.0 / denominator);
        denominator += 2;
        sign *= -1;
    }
    pi = 4 * pi;
    
    printf("π估算值(到第11项): %.6lf\n", pi);

    return 0;
}

输出结果将是一个接近π的数值。

2. 如果包括`1/13`和`1/15`等更多的项，则需要增加`denominator`的步长和循环条件：

#include <stdio.h>

// ... (其他部分不变)

while (denominator <= 15) {
    pi += sign * (1.0 / denominator);
    denominator += 2;
    sign *= -1;
}

printf("π估算值(到第15项): %.6lf\n", pi);

return 0;

输出的结果会更精确，但仍是个近似的圆周率值。

c语言求pi的近似值 π = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...) 精度要求e-4

在 C 语言中，我们可以编写一个函数来使用莱布尼茨级数的公式求 π 的近似值。由于精度要求 e-4，我们需要计算足够多的项以达到这个水平。这里有一个简单的方法：

#include <math.h> // 包含必要的数学库

double pi_approximation(double precision) {
    double pi = 0.0;
    double denominator = 1.0;
    int sign = 1;

    for (int i = 0; ; i += 2) {
        pi += sign * (4.0 / denominator);
        denominator += 2;
        if (fabs(pi - M_PI) < precision) break; // 判断精度是否达到
        sign *= -1; // 改变奇偶次项的符号
    }

    return pi;
}

int main() {
    double result = pi_approximation(1e-4); // 求解精度为 e-4 的 π
    printf("π的近似值(精度 e-4): %lf\n", result);
    return 0;
}

这个程序将不断添加和减去序列项，直到满足精度要求。`fabs(pi - M_PI)` 用于计算 pi 和圆周率 M_PI 之间的差值的绝对值，`fabs()` 是计算浮点数绝对值的函数。