构造以下文法的LR(0)分析表,并说明其是否为LR(0)文法。S →>aSSb | aSSS | c

首先，我们需要求出文法的所有 LR(0) 项集。

项集 I0:
S' -> .S
S -> .aSSb
S -> .aSSS
S -> .c

项集 I1:
S' -> S.
(这里是一个规约项目)

项集 I2:
S -> a.SSb
S -> .aSSb
S -> .aSSS
S -> .c

项集 I3:
S -> aS.Sb
S -> .aSSS
S -> .c

项集 I4:
S -> aSS.b

项集 I5:
S -> aSSS.

根据项集和转移函数，可以构造出LR(0)分析表如下：

| | a | b | c | $ |
|----|-------|-------|-------|-------|
| I0 | s2 | | s4 | |
| I1 | | | | accept|
| I2 | s2 | s6 | s4 | |
| I3 | s2 | s7 | s4 | |
| I4 | | r2 | | r2 |
| I5 | | r3 | | r3 |

其中，s表示移进，r表示规约，数字表示对应的产生式编号。分析表中没有冲突，因此该文法是LR(0)文法。

注： "." 表示项目中的“·”符号。

相关问题

构造以下文法的LR(0)分析表，并说明其是否为LR(0)文法。S →>aSSb | aSSS | c

该文法为LR(0)文法。

首先，我们需要求出该文法的所有项目集。设文法的产生式为：

S → aSSb | aSSS | c

则有以下项目：

1. S → .aSSb
2. S → .aSSS
3. S → .c
4. S → a.SSb
5. S → a.SSS
6. S → SS.b
7. S → S.SSb
8. S → S.SSS

对于项目集 I0，我们有以下闭包：

I0:
S' -> .S
S -> .aSSb
S -> .aSSS
S -> .c

对于项目 S -> .aSSb，我们有以下转移：

I0 -> I1:
S -> a.SSb

对于项目 S -> .aSSS，我们有以下转移：

I0 -> I2:
S -> a.SSS

对于项目 S -> .c，我们没有转移。

对于项目集 I1，我们有以下闭包：

I1:
S -> a.SSb
S -> .aSSb
S -> .aSSS
S -> .c

对于项目 S -> .aSSb，我们没有转移。

对于项目 S -> .aSSS，我们没有转移。

对于项目 S -> .c，我们没有转移。

对于项目集 I2，我们有以下闭包：

I2:
S -> a.SSS
S -> .aSSb
S -> .aSSS
S -> .c

对于项目 S -> .aSSb，我们没有转移。

对于项目 S -> .aSSS，我们没有转移。

对于项目 S -> .c，我们没有转移。

接下来，我们可以根据这些项目集构造出LR(0)分析表：

| | a | b | c | S |
|----|---------|---------|---------|---------|
| I0 | shift I1| | shift I2| goto I3 |
| I1 | shift I1| reduce 1| reduce 1| |
| I2 | shift I1| reduce 3| reduce 3| |

其中，shift表示进行移进操作，reduce表示进行规约操作，goto表示进行状态转移操作。在分析表中，I3为接受状态。

因此，该文法为LR(0)文法。

构造以下文法S→aSSb|aSSS|c的LR(0)分析表，并说明其是否为LR(0)文法。

首先，我们需要构造这个文法的所有 LR(0) 项集。

LR(0) 项集的构造步骤：

1. 将 S → ·aSSb 加入到初始项集 I0 中。
2. 对于每个在 I0 中的项，找到它的后继符号，将后继符号相同的项合并到同一个项集中。例如，对于项 S → a·SSb，在后继符号为 S 的项 S → ·aSSb 和 S → ·aSSS 中，S 的后继符号相同，因此将这两个项合并到同一个项集 I1 中。
3. 重复步骤 2，直到不再有新的项可以加入到项集中。

根据上述步骤，可以得到以下三个 LR(0) 项集：

I0:
S → ·aSSb
S → ·aSSS
S → ·c

I1:
S → aS·Sb
S → aS·SSS

I2:
S → aSS·b

接下来，我们需要构造 LR(0) 分析表。表中的行表示当前状态，列表示输入符号。表中的每个格子中填写一个动作符号（移进或规约）和一个状态号（下一个状态）。

LR(0) 分析表的构造步骤：

1. 对于每个 LR(0) 项集 Ii 中的每个项 A → α·aβ，如果 a 是终结符号，则将 A → α·aβ 加入到 Action[i, a] 中，并令下一个状态为 j，其中 j 是从 Ii 中的项 A → αa·β 转移而来的项集的编号。
2. 对于每个 LR(0) 项集 Ii 中的每个项 A → α·，如果 A 不是起始符号，则将 A → α· 加入到 Action[i, b] 中，并令下一个状态为 j，其中 b 是 Follow(A) 中的每个终结符号，j 是接受状态。
3. 对于每个 LR(0) 项集 Ii 中的每个项 S' → S·，如果 S' 是起始符号，则将 S' → S· 加入到 Action[i, $] 中，并令下一个状态为 j，其中 j 是接受状态。
4. 对于每个 LR(0) 项集 Ii 中的每个项 A → α·Bβ，如果 B 是非终结符号，则将 A → α·Bβ 加入到 Goto[i, B] 中，并令下一个状态为 j，其中 j 是从 Ii 中的项 B → ·γ 转移而来的项集的编号。

根据上述步骤，可以得到以下 LR(0) 分析表：

| | a | b | c | $ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | s1 | | s2 | |
| 1 | s1 | s3 | | |
| 2 | r3 | s4 | r3 | r3 |
| 3 | s1 | s3 | | |
| 4 | r1 | r1 | r1 | r1 |

其中，s 表示移进，r 表示规约，数字表示转移到的状态编号。

因此，这个文法是 LR(0) 文法。