编写c语言程序，用公式计算π的近似值: π/4≈1- 1/3+1/5-1/7+…，直到最后一项的绝对值小于10-为止。输出格式为:"PI=%7.5f\n"。

编写C语言程序来计算圆周率π的近似值，可以使用这个著名的Leibniz级数公式。以下是一个简单的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double pi = 0; // 初始化π为0
    int numerator = 1;
    int denominator = 1;

    while (1) { // 当前项的绝对值大于1e-10
        pi += ((double)numerator / denominator); // 更新π
        numerator = -numerator; // 下一项的分子取相反数
        denominator += 2; // 下一项的分母加2

        if (fabs(pi * 4) < 1e-10) { // 检查是否满足停止条件
            break;
        }
    }

    printf("PI=%.5f\n", pi * 4); // 输出结果格式化为"%7.5f"
    return 0;
}

在这个程序中，我们通过循环不断添加级数项到π的估计值，直到最后一项的绝对值小于10的负十次方。然后将结果乘以4（因为原始公式是π/4），并按照指定的格式输出。

相关问题

用c语言表示功能:用π/4≈1-1/3+1/5-1/7+1/9-…公式求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于1e-4为止，根据要求计算π的值。

以下是用C语言表示π的近似值的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double pi = 0.0;
    double eps = 1e-4;
    double item = 1.0;
    int i = 1;
    while (fabs(item) >= eps)
    {
        pi += item;
        i += 2;
        item = 1.0 / i * pow(-1, i / 2);
    }
    pi *= 4;
    printf("pi = %f\n", pi);
    return 0;
}

本关任务:编程,根据下列公式求π的近似值:π/4=1-1/3+1/5-1/7+ ----|||-要求精确到小数点后4位。用C语言

在C语言中，你可以使用循环结构和条件判断来计算圆周率π的Leibniz公式近似值。该公式是π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... 的无穷级数。为了达到精确到小数点后四位的目标，你需要设置一个终止条件，比如迭代到分数部分的小于某个阈值为止。以下是简单的C程序实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PRECISION 0.0001

double calculate_pi() {
    double pi = 0;
    int denominator = 1;
    while (fabs(pi / 4 - (1.0 / denominator)) > PRECISION) {
        pi += 1.0 / denominator;
        denominator += 2; // 从奇数开始，每次加2
    }
    return pi * 4;
}

int main() {
    double result = calculate_pi();
    printf("π的近似值(精确到小数点后4位): %.4f\n", result);
    return 0;
}

在这个程序中，`calculate_pi`函数通过不断添加正负交替项来逼近π/4的值，直到误差小于预设的精度`PRECISION`。最后返回结果乘以4得到π的近似值。