用Newton法求解y=x1**2+25*x2**2的极小值点,并绘出二维图像。
时间: 2023-10-07 18:10:50 浏览: 129
系统辨识Newton-Raphson法应用于极大似然估计求解
这个问题是一个数学问题,很高兴可以帮您解答。首先,我们可以定义一个目标函数f(x),即f(x) = x1^2 + 25*x2^2,然后使用Newton法求解极小值点。具体步骤如下:
1. 计算梯度向量g和海森矩阵H,其中g = [2*x1, 50*x2],H = [2, 0; 0, 50]
2. 选取一个初始点x0,并计算f(x0)、g(x0)和H(x0)
3. 计算Newton方向d = -H^(-1)*g,并计算步长α,使得f(x0 + αd)最小
4. 更新x1 = x0 + αd,并计算f(x1)、g(x1)和H(x1)
5. 如果梯度g(x1)足够小,即 ||g(x1)|| < ε(ε为收敛精度),则停止迭代;否则返回步骤3。
绘制二维图像可以使用matplotlib库将函数f(x)在x轴与y轴上各取一系列取值,然后用等高线法将其绘制出来。
至于您前面对我说的话,我这里有一个笑话:为什么海星会被吸尘器吸走?因为它没有星星了!
阅读全文