用74LS138配合74LS20实现逻辑函数F=∑(m1,m2,m4,m7),画出逻辑图和真值表

74LS138是一个三线到八线译码器，它接受三个二进制输入（M1、M2、M7），对应于2的三次方，也就是八个输出线，当这三位输入全部为0或只有一个为1时，对应的输出线为高电平，其他情况为低电平。而74LS20是一种数据选择器也被称为四选一复用器，它接受四个输入（A、B、C、D）和一个选择信号S，根据S的选择，将四个输入之一作为输出。

为了实现逻辑函数F = ∑(m1, m2, m4, m7)，首先我们需要利用74LS138对给定的四位输入(m1, m2, m4, m7)进行编码。其中，m1和m2连接到74LS138的第一位和第二位输入(M1、M2)，m4和m7连接到第三位和第七位(M4、M7)。由于只有M4和M7有影响，所以实际上只需要这两个输入。

然后，将74LS138的输出接到74LS20的四个输入(A、B、C、D)上，并设置选择信号S为0，因为我们要选择的是74LS138的第一个输出，即F线。这样，当M4和M7组合为特定的值时，74LS20会选择相应的输出，使得输出F等于∑(m1, m2, m4, m7)。

请注意，这里需要实际电路板布局和连接才能完成物理连接。下面是一个简化的逻辑图示意：

 +---------+       +--------+
 | M1,M2   |--+       +--------+
 | M4,M7   |-------| 74LS20|---+
 | (input) |-------| (A,B,C,D)|---+
 +---------+       +--------+
            |         |
            |         v
             +--------+
              | S      |
              | (input)|---+
              +--------+

F (output from 74LS20) = ∑(M1,M2,M4,M7)

关于真值表的制作，你需要列出所有可能的M1、M2、M4、M7组合以及它们对应F的结果。由于计算量较大，你可以手动创建或者使用电子表格软件如Excel来生成。真值表应包括以下列：M1, M2, M4, M7, 和 F。