分支限界算法实现最大团问题c语言代码

分支限界算法是一种解决组合优化问题的算法，其中最大团问题是其中一个经典的问题。下面是一个用C语言实现最大团问题的分支限界算法的简单示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_SIZE 100

int graph[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; // 图的邻接矩阵
int maxClique[MAX_SIZE]; // 最大团的顶点集合
int maxCliqueSize = 0; // 最大团的大小

bool isSafe(int v, int clique[], int size, int index) {
    // 检查顶点v是否与已有的团中的顶点相邻
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (graph[v][clique[i]] == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void backtrack(int clique[], int size, int index, int k) {
    if (index == k) {
        // 更新最大团的大小和顶点集合
        maxCliqueSize = size;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            maxClique[i] = clique[i];
        }
        return;
    }

    for (int v = clique[index - 1] + 1; v < k; v++) {
        if (isSafe(v, clique, size, index)) {
            clique[index] = v;
            backtrack(clique, size + 1, index + 1, k);
        }
    }
}

void findMaxClique(int n) {
    int clique[MAX_SIZE];
    clique[0] = -1;
    backtrack(clique, 1, 1, n);
}

int main() {
    int n; // 图的顶点数
    printf("请输入图的顶点数：");
    scanf("%d", &n);

    printf("请输入图的邻接矩阵：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &graph[i][j]);
        }
    }

    findMaxClique(n);

    printf("最大团的顶点集合为：");
    for (int i = 0; i < maxCliqueSize; i++) {
        printf("%d ", maxClique[i]);
    }
    printf("\n最大团的大小为：%d\n", maxCliqueSize);

    return 0;
}

这段代码实现了一个简单的最大团问题的分支限界算法。用户需要输入图的顶点数和邻接矩阵，然后程序会输出最大团的顶点集合和大小。