Java循环求π/2

在Java中，我们可以使用无限级数的方法来估算圆周率π/2，其中最常见的是Leibniz公式，它是一个无穷级数：

\[ \frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - ... \]

这是一种交错级数，每一项的符号会交替改变，我们可以编写一个简单的循环来进行计算，直到达到预设精度。下面是一个示例代码：

public class PiEstimation {
    public static void main(String[] args) {
        double sum = 0;
        double term = 1;
        double piOverTwo = 0;
        int denominator = 1;

        // 设置循环迭代次数和精度
        int iterations = 10000; // 可以增加这个值以提高精度

        for (int i = 1; i <= iterations; i++) {
            sum += term; // 汇总正负项
            term *= (-1) / ((denominator * 2) + 1); // 更新当前项
            denominator += 2; // 提前进到下一个奇数

            if (Math.abs(term) < 1e-6) { // 当前项小于设定的精度阈值时停止
                piOverTwo = 4 * sum; // π/2 = 4 * (正负项之和)
                break;
            }
        }

        System.out.printf("π/2 ≈ %.10f", piOverTwo);
    }
}

在这个程序中，我们通过控制级数项的大小来达到估算π/2的目的。每轮循环都会更新`sum`、`term`和`denominator`，当满足精度条件时就跳出循环。