题: , ,求x÷y 要求:浮点数阶码取3位,尾数取6位(均不包括符号位),计算过程中均使用补码。最后表示时,浮点数形式为:阶码为移码,尾数为补码,再写出对应十进制数。
时间: 2023-06-13 08:03:44 浏览: 253
这里假设要求的是 $x/y$ 的浮点数形式。
首先将 $x$ 和 $y$ 转换为补码形式。如果 $x$ 和 $y$ 都是正数,则直接转换为补码即可;如果 $x$ 和 $y$ 中有一个为负数,则先将其绝对值转换为原码形式,再将其转换为补码形式。
接下来,计算 $x/y$ 的结果。这里假设使用 IEEE 754 标准的单精度浮点数表示法,即阶码为 8 位,尾数为 23 位。为了方便后面的计算,我们可以先将 $x$ 和 $y$ 转换为浮点数形式(即尾数为 1.xxx... 的形式),然后再进行除法运算。具体做法如下:
1. 将 $x$ 和 $y$ 转换为浮点数形式,即将它们的二进制表示中的第一个非零位前面加一个 0,得到 $x'$ 和 $y'$。
2. 计算 $x'/y'$ 的二进制表示。具体做法可以使用长除法,将 $x'$ 除以 $y'$,得到商和余数,再将商的二进制表示和余数重复这个过程,直到得到所需要的精度为止。
3. 将 $x'/y'$ 的二进制表示转换为浮点数形式。具体做法如下:
- 如果 $x'/y'$ 的值不为 0,则将其规格化为尾数为 1.xxx... 的形式,得到 $1.xxxxxx \times 2^e$ 的形式,其中 $e$ 为阶码,$xxxxxx$ 为尾数。如果 $e$ 的值超过了 127(即阶码的偏移量),则表示溢出,需要进行舍入处理得到一个合法的阶码。
- 如果 $x'/y'$ 的值为 0,则直接将阶码和尾数都设为 0。
4. 将浮点数表示法转换为所需要的形式。由于题目要求阶码为移码,所以需要将得到的阶码减去偏移量 127。
最后,将得到的浮点数表示法转换为十进制数即可。
举个例子,假设要计算 2.5/0.5 的浮点数表示法:
1. 将 2.5 和 0.5 转换为补码形式,得到 0010.1000 和 0000.1000。
2. 将 2.5 和 0.5 转换为浮点数形式,得到 1.01001 和 1.0001。
3. 计算 1.01001/1.0001 的二进制表示,得到 1.0100011111...。
4. 将 1.0100011111... 转换为浮点数形式,得到 1.01001011100001110110110,其中阶码为 127 + 2 = 129,尾数为 01001011100001110110110。
5. 将浮点数表示法转换为所需要的形式,得到阶码为 129 - 127 = 2,尾数为 01001011100001110110110(注意这里是补码形式)。
最终,得到的浮点数表示法为 0 00000010 01001011100001110110110,对应的十进制数为 5.0。
阅读全文