三角形三个顶点为(0,0),(3,0),(3,2)，按三角形正向边界路径算出三角形三条边的曲线积分∫（2x-y+4)dx+（5y+3x-6）dy

好的，根据题意，三角形的三个顶点为(0,0),(3,0),(3,2)，我们可以画出如下的图形：

(0,0)--------------(3,0)
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(0,2)--------------(3,2)

我们可以按照三角形的边界路径依次计算三条线段的曲线积分。

第一条线段为从(0,0)到(3,0)，其方程为y=0，dx=dt，dy=0，因此：

∫(0,3) (2x-0+4)dx + (5×0+3x-6)×0 dt = ∫(0,3) (2x+4)dx = [x^2+4x]_0^3 = 21

第二条线段为从(3,0)到(3,2)，其方程为x=3，dx=0，dy=dt，因此：

∫(0,2) (2×3-y+4)×0 + (5y+3×3-6)dy = ∫(0,2) (5y+3)dy = [5y^2/2+3y]_0^2 = 19

第三条线段为从(3,2)到(0,0)，其方程为y=-x+2，dx=-dt，dy=dt，因此：

∫(2,0) (2x-(-x+2)+4)(-1)dx + (5(-x+2)+3x-6)dt = ∫(2,0) (7-3x)dx = [7x-x^2/2]_2^0 = -11

因此，三角形三条边的曲线积分分别为：

- 第一条边从(0,0)到(3,0)：∫(0,3) (2x+4)dx = [x^2+4x]_0^3 = 21
- 第二条边从(3,0)到(3,2)：∫(0,2) (5y+3)dy = [5y^2/2+3y]_0^2 = 19
- 第三条边从(3,2)到(0,0)：∫(2,0) (7-3x)dx = [7x-x^2/2]_2^0 = -11

因此，三角形三条边的曲线积分分别为21、19和-11。