7-1用链表求两个一元多项式的和
时间: 2024-09-25 16:04:11 浏览: 22
在计算机科学中,如果要用链表来表示一元多项式,并计算两个多项式的和,可以按照以下步骤操作:
1. **定义节点**:
首先,你需要定义一个多项式节点,它通常包含一个数值系数coeff和指向下一个节点的指针next。例如:
```
class PolynomialNode {
int coeff;
PolynomialNode* next;
};
```
2. **构建链表**:
对于每个多项式,你可以遍历其系数和幂次,将它们存储在一个`PolynomialNode`链表中。
3. **合并链表**:
- 创建一个新的头结点`result`,用于存放结果多项式的首节点。
- 使用两个指针`p1`和`p2`分别指向第一个多项式的头结点和第二个多项式的头结点。
- 当`p1`和`p2`都不为空时,比较他们的系数。较大的那一个添加到结果链表中,并更新相应的指针;同时将较小的系数相加作为新的`result->coeff`。然后移动较大的那个指针。
- 如果其中一个链表结束,将另一个链表剩余部分直接连接到结果链表上。
4. **处理常数项**:
如果两个多项式的最后一项是一个常数,那么不需要特别处理。如果只有一个多项式的最后一项是常数,那么只需将该常数加到结果链表的尾部即可。
5. **返回结果**:
最后,`result->next`将是空,表示已经处理完了所有元素,链表就代表了两个多项式的和。
相关问题
第1关:基于链表的两个一元多项式的基本运算
基于链表的两个一元多项式的基本运算是对两个一元多项式进行加法、减法、乘法和求导运算。首先,将两个一元多项式以链表的形式表示出来。然后,根据运算符的不同,进行相应的操作。对于加法运算,遍历两个链表,将相同指数的项的系数相加得到新的项,并将其插入到结果链表中。对于减法运算,将被减数的每一项的系数取相反数,然后同样进行相同指数项的系数相加得到新的项,并插入到结果链表中。对于乘法运算,遍历两个链表,将每个被乘数的项与乘数的每一项相乘得到新的项,并按指数大小插入到结果链表中。对于求导运算,遍历链表,将每一项的指数减一,并将新的项插入到结果链表中。
.链表实现两个一元多项式的加法代码
链表可以用于存储一元多项式,其中每个节点代表一个系数和对应的变量幂次。要实现两个一元多项式的加法,你需要创建一个新的链表,将两个输入链表的对应项相加,并更新新链表。这里是一个简单的Python示例:
```python
class ListNode:
def __init__(self, coefficient=0, power=0):
self.coefficient = coefficient
self.power = power
self.next = None
def add_polynomials(lst1, lst2):
dummy_head = ListNode(0) # 创建虚拟头节点
current = dummy_head # 当前节点指向dummy_head
while lst1 and lst2:
sum_coefficient = lst1.coefficient + lst2.coefficient
if lst1.power > lst2.power:
current.next = ListNode(sum_coefficient, lst1.power)
lst1 = lst1.next
elif lst2.power > lst1.power:
current.next = ListNode(sum_coefficient, lst2.power)
lst2 = lst2.next
else:
current.next = ListNode(sum_coefficient, lst1.power)
lst1 = lst1.next
lst2 = lst2.next
if lst1 is not None:
current.next = lst1
elif lst2 is not None:
current.next = lst2
return dummy_head.next # 返回新链表的头节点
# 示例:
lst1 = ListNode(2, 1), ListNode(3, 0) # 2x^1 + 3x^0
lst2 = ListNode(1, 2), ListNode(4, 1) # 1x^2 + 4x^1
result = add_polynomials(lst1, lst2) # 结果链表:(5, 1)(7, 2)
```
在这个例子中,我们遍历两个链表,逐项相加并构建新的链表。注意,如果有一个链表比另一个长,我们会将剩余的部分添加到结果链表的末尾。