基于链表的两个一元多项式的基本运算 数据

一元多项式是指只有一个未知数的多项式，通常表示为：

f(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anxn

其中，a0, a1, a2, ..., an 是实数系数，n 是多项式的阶数。为了进行多项式的基本运算，我们可以使用链表来存储多项式的各项系数。每个链表节点都包含一个系数和一个指针，指向下一个节点。

下面介绍两个一元多项式的基本运算：

1. 多项式的加法

假设有两个多项式 f(x) 和 g(x)，它们的阶数分别为 m 和 n。我们可以用两个链表分别存储它们的系数，然后对两个链表进行遍历，将相同阶数的系数相加，得到新的多项式 h(x) 的系数。如果其中一个多项式的阶数比另一个小，则将较小多项式剩余的项直接加到 h(x) 中。最后得到的 h(x) 就是 f(x) 和 g(x) 的和。

2. 多项式的乘法

假设有两个多项式 f(x) 和 g(x)，它们的阶数分别为 m 和 n。我们可以用两个链表分别存储它们的系数，然后对两个链表进行遍历，将每一项的系数相乘，得到新的多项式 h(x) 的系数。具体地，假设 f(x) 的第 i 项系数为 ai，g(x) 的第 j 项系数为 bj，则 h(x) 的第 i+j 项系数为 ai*bj。最后得到的 h(x) 就是 f(x) 和 g(x) 的积。注意，由于乘法会使得多项式的阶数增加，因此在计算 h(x) 的系数时需要动态创建新的节点，并将其插入到链表中。