牛顿插值python代码

下面是一个使用牛顿插值法的Python代码示例：

def newton_interpolation(x, y, n, target):
    result = 0
    for i in range(n):
        temp = 1
        for j in range(i):
            temp *= (target - x[j])
        result += y[i] * temp
    return result

x = [0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8]
y = [-0.9163, -0.6931, -0.5108, -0.3567, -0.2231]
n = 5
target = 0.54

result = newton_interpolation(x, y, n, target)
print(result)

相关问题

牛顿插值python

牛顿插值是一种通过多项式逼近给定数据点的方法，可以用来估计在给定点之间的未知函数值。根据引用提供的代码，可以看出这是一个用Python实现的牛顿插值函数。该函数接受插值节点的x和y坐标列表，以及要求插值的点x，然后返回x点对应的值。

具体而言，该函数通过差商表的方法计算插值多项式，并用插值多项式求解x点对应的函数值。差商表的生成过程包括计算差商的过程，其中差商被保存在一个列表中，列表的第一个元素始终是y的第一个元素。每次计算后的差商表的对角线元素会被保存在另一个列表list2中。

使用该函数时，需要提供插值节点的x和y值，以及要求插值的点x。例如，引用中的代码提供了一个示例，其中X=[0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8]表示插值节点的x坐标，Y=[-0.9163, -0.6931, -0.5108, -0.3567, -0.2231]表示插值节点的y坐标，然后通过调用func(X, Y, 0.54)来计算0.54对应的插值结果。

通过设计、编制、调试牛顿插值函数，可以更深入地理解插值方法的数值计算和基础理论知识。这可以帮助我们在实际问题中使用插值方法进行数据分析和预测。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [牛顿（Newton）插值（python）](https://blog.csdn.net/weixin_56273009/article/details/127250618)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]

牛顿插值法python代码

以下是使用Python实现的牛顿插值法的代码：

def newton_interpolation(x, y, x_new):
    """
    Newton interpolation implementation.
    :param x: list, x values
    :param y: list, y values
    :param x_new: float, new x value to interpolate
    :return: float, interpolated y value
    """
    n = len(x)
    coefficients = []
    
    # calculate divided differences
    for i in range(n):
        coefficients.append(y[i])
        for j in range(i-1, -1, -1):
            coefficients[j] = (coefficients[j+1] - coefficients[j]) / (x[i] - x[j])
    
    # calculate interpolated value
    result = coefficients[-1]
    for i in range(n-2, -1, -1):
        result = coefficients[i] + (x_new - x[i]) * result
    
    return result

其中，`x`和`y`是已知数据点的x值和y值，`x_new`是要插值的新x值。函数返回插值得到的y值。