相机内参矩阵的逆矩阵

相机内参矩阵（Intrinsic Camera Matrix），也称为基本相机参数矩阵，它包含了关于相机光学系统的信息，如焦距、光心位置和像素尺寸等。这个矩阵通常表示为 \( K \)，它的形式如下：

\[ K = \begin{bmatrix}
f_x & 0 & c_x \\
0 & f_y & c_y \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix} \]

其中：
- \( f_x \) 和 \( f_y \) 分别是相机的水平和垂直方向的主距（焦距），
- \( c_x \) 和 \( c_y \) 是图像平面（像素坐标系的中心）相对于光心的偏移量。

逆矩阵 \( K^{-1} \) 反映的是从像空间到物空间的投影变换，它用于纠正由于像素尺寸和光心偏差引起的图像失真。不过，在摄影测量和计算机视觉领域，直接计算内参矩阵的逆并不是常见的做法，因为这可能会导致数值不稳定。通常我们更关心其正交化后的外参数矩阵（即旋转和平移矩阵）以及景深信息，这些都是通过内参矩阵推导出来的。