函数1：prime(p), 用户传入参数p，若它为素数时返回True，否则返回False;函数2：PrimeSum(m,n)，返回区间[m, n]内所有素数的和(其 中，1<=m<n）。

当然，我可以帮你介绍这两个函数的设计思路。

函数1: prime(p)
这个函数用来检查一个数字是否为素数。素数是指大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数。你可以使用以下步骤实现这个函数：

def is_prime(p):
    if p <= 1:   # 基本条件，1和0不是素数
        return False
    elif p == 2:  # 2是最小的素数
        return True
    elif p % 2 == 0:   # 偶数（除2外）不可能是素数
        return False
    else:   # 对于奇数，从3开始到平方根进行遍历，看是否有因子
        for i in range(3, int(p**0.5) + 1, 2):
            if p % i == 0:
                return False
        return True

函数2: PrimeSum(m, n)
这个函数计算给定区间的[ m, n ]内所有素数的和。首先，你需要一个辅助函数来判断是否为素数（可以重用`is_prime`函数），然后遍历区间内的每个数并累加素数。

def prime_sum(m, n):
    total = 0
    for num in range(m, n+1):  # 包含n，因为range是左闭右开区间
        if is_prime(num):
            total += num
    return total

使用这两个函数的例子：

# 测试 prime 函数
print(prime(7))  # 输出: True
print(prime(10))  # 输出: False

# 测试 PrimeSum 函数
print(prime_sum(1, 20))  # 输出: 77 (因为2+3+5+7+11+13+17+19=77)