数列的首项 a1=0,后续奇数项和偶数项的计算公式分别为 a2n=a2n-1+2,a2n+1=a2n- 1+a2n-1,写出计算数列第 n 项的递归算法
时间: 2023-03-27 22:00:16 浏览: 208
可以回答这个问题。数列的递归算法如下:
如果 n=1,则 a1=;
如果 n 为偶数,则 a(n)=a(n/2)^2;
如果 n 为奇数,则 a(n)=a((n-1)/2)*a((n-1)/2+1)。
通过递归调用,可以计算出数列的第 n 项。
相关问题
已知数列递推式为a1=1,a2i=ai+1
这个数列的递推式是a1=1,an=an-1 + 1。根据这个递推式,我们可以得到数列的前几项为:a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,...。
这个数列的规律很明显,每一项都比前一项大1。所以,数列中每一项的值都是前一项的后继者,也就是它前面所有项的数值总和。因此,我们可以得到数列的通项公式为an=n。
通过递推式分析,我们可以得出数列的通项公式为an=n,其中n表示数列的第n项。也就是说,数列中的每一项都等于它的下标值。根据这个公式,我们可以很方便地求出数列的任意一项的值。
例如,要求数列的第10项的值,根据通项公式an=n,我们可以得到a10=10。同样地,如果要求数列的第100项的值,根据通项公式可以得到a100=100。
总结起来,这个数列的递推式为a1=1,an=an-1 + 1,通项公式为an=n。根据通项公式,我们可以轻松求出数列的任意一项的值。
用Java编写斐波拉契数列前20项a1=1,a2=2
好的,以下是用 Java 编写斐波那契数列前20项的代码:
```java
public class Fibonacci {
public static void main(String[] args) {
int n = 20; // 要输出的斐波那契数列的个数
int a = 1, b = 2;
System.out.print(a + " " + b + " ");
for (int i = 3; i <= n; i++) {
int c = a + b;
System.out.print(c + " ");
a = b;
b = c;
}
}
}
```
运行结果:
```
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946
```
这个代码使用了循环语句和变量来计算并输出斐波那契数列的前 n 个数。注意,这里的序列的第一项是 1,第二项是 2。