对方程u(k)=b1y(k+2)+b2y(k+1)+b3sgn(y(k+1))做递推最小二乘法参数辨识,其中b1,b2,b3为所需辨识的参数,标准值为0.0266,0.172,0.054给出matlab代码
时间: 2024-01-02 08:04:47 浏览: 23
好的,下面是对方程 $u(k)=b_1y(k+2)+b_2y(k+1)+b_3\text{sgn}(y(k+1))$ 的递推最小二乘法参数辨识,其中 $b_1=0.0266$,$b_2=0.172$,$b_3=0.054$ 的 MATLAB 代码:
```
% 初始化参数
N = 1000; % 样本数
M = 3; % 参数数
b = [0.0266; 0.172; 0.054]; % 真实参数向量
y = randn(N, 1); % 生成随机样本
u = zeros(N-M, M); % 初始化输入矩阵
for k = 1:N-M
u(k,:) = [y(k+2), y(k+1), sign(y(k+1))];
end
theta = zeros(M, 1); % 初始化参数向量
P = eye(M); % 初始化P矩阵
lambda = 0.99; % 设置遗忘因子
% 递推最小二乘法参数辨识
for k = 1:N-M
x = u(k,:); % 取当前时刻的输入矢量
yk = x*b; % 计算当前时刻的输出值
e = yk - x*theta; % 计算误差
K = P*x'/(lambda+x*P*x'); % 计算增益矩阵
theta = theta + K*e; % 更新参数向量
P = (P - K*x*P)/lambda; % 更新P矩阵
end
% 输出辨识结果
disp(theta);
```
这段代码的实现过程与前面的代码基本相同,但是在计算误差时,我们把当前时刻的输出值 $y_k$ 替换为真实参数向量 $b$ 与当前时刻的输入矢量 $x$ 的乘积 $x\cdot b$。这样可以保证我们得到的参数向量与真实参数向量越接近。
注意,由于样本是随机生成的,每次运行代码得到的辨识结果可能会有所不同。
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